[leetcode] Search a 2D Matrix

最新推荐文章于 2019-05-21 15:25:25 发布

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本文介绍了一种在有序二维矩阵中搜索特定元素的高效算法。通过采用删除法和矩阵中心点分治法，实现了时间复杂度分别为O(m+n)和更优的解决方案。这两种方法能够快速定位目标值，适用于多种应用场景。

class Solution {//删除法,时间复杂度O(m+n)
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int m=matrix.size();//row
        int n=matrix[0].size();//column

        for(int r=0,c=n-1;(r<m)&&(c>=0);){//右上角
            if(matrix[r][c]>target){//去掉一列
                --c;
            }else if(matrix[r][c]<target){//去掉一行
                ++r;
            }else{
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

class Solution {//矩阵中心点分治法,每次去掉1/4
public:
    bool find(vector<vector<int>>&v,int x1,int y1,int x2,int y2,int target){
        if(x1>x2||y1>y2){
            return false;
        }
        //获取矩阵中心点
        int midx=(x1+x2)>>1;
        int midy=(y1+y2)>>1;
        if(v[midx][midy]==target){
            return true;
        }
        return (target<v[midx][midy])?(find(v,x1,y1,midx-1,y2,target)||find(v,midx,y1,x2,midy-1,target)):(find(v,x1,midy+1,x2,y2,target)||find(v,midx+1,y1,x2,midy,target));
    }
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int m=matrix.size();//row
        int n=matrix[0].size();//column
        return find(matrix,0,0,m-1,n-1,target);
    }
};

class Solution {//矩阵中心点分治法,每次去掉1/2
public:
    int help(vector<int>&row,int y1,int y2,int target){//find the last point <= target
        int left=y1,right=y2;
        while(left<=right){//二分查找
            int mid=(left+right)>>1;
            if(row[mid]<=target){
                left=mid+1;
            }else{
                right=mid-1;
            }
        }
        return left-1;
    }
    bool find(vector<vector<int>>&v,int x1,int y1,int x2,int y2,int target){
        if(x1>x2||y1>y2){
            return false;
        }
        //获取中间行内小于等于target的点
        int midx=(x1+x2)>>1;
        int tmpy=help(v[midx],y1,y2,target);
        if((tmpy>=y1)&&(v[midx][tmpy]==target)){//找到了等于target的点
            return true;
        }
        //找到了第一个小于target的点
        //去掉左上角和右下角
        return find(v,x1,tmpy+1,midx-1,y2,target)||find(v,midx+1,y1,x2,tmpy,target);
    }
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int m=matrix.size();//row
        int n=matrix[0].size();//column
        return find(matrix,0,0,m-1,n-1,target);
    }
};