【AGC 019 F】Yes or No

最新推荐文章于 2022-04-27 23:18:59 发布
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分类专栏： 题解 排列组合 文章标签： 排列组合 格路径 分治fft 计数
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lyd_7_29/article/details/79314960
本文探讨了一种涉及n+m个问题的猜题算法，其中n个问题的答案为YES，m个问题的答案为NO。文章介绍了如何通过最优策略提高答对题目期望数量的方法，并讨论了不同情况下的解题思路。

Description

有n+m个问题，其中n个的答案是YES，m个的答案是NO，你现在从前往后回答问题，按照最优策略猜答案，回答完当前问题后你会知道这个问题的答案，问期望答对的题目的数量
n,m<=500000
部分分：n=m

Analysis

bruteforce

设还剩i个YES,j个NO
显然最优策略为猜剩余多的那个，即猜对概率为max(i,j)/(i+j)，这样n^2dp显而易见

然而貌似有一种猎奇思路

n=m

部分分启示思考
放入格路径中考虑，(n,m)(n,m)表示n,m的答案，注意到一个性质：如果从(i,i)(i,i)走到(j,j)(i≥j)(j,j)(i≥j)，且中途不经过对角线，那么每次都会猜一样的答案，过程中恰好猜对i−ji−j个。
那么就是计数题套路，设f[i]f[i]表示(i,i)(i,i)的答案，枚举第一个碰到的对角线上的点(j,j)(j,j)，有

f[i]=∑j<i(f[i−j]+j)∗Catalan(j)f[i]=∑j<i(f[i−j]+j)∗Catalan(j)

可以分治fft计算

任意(n,m)

枚举第一个碰到的(i,i)(i,i)再根据f[i]f[i]计算答案

计数学傻了

我们有上面那个性质，任意一条(n,m)到(0,0)的路径一定可以拆成若干不经过对角线的段，每一段都是独立的，所以答案至少为n，只需要对于对角线上的点单独计算即可（猜对概率为0.5）

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Each module section will contains two mandatory tags for audio HAL “halVersion” and “name”. The module names are the same as in current .conf file: “primary”, “A2DP”, “remote_submix”, “USB” Each module will contain the following sections: “devicePorts”: a list of device descriptors for all input and output devices accessible via this module. This contains both permanently attached devices and removable devices. “mixPorts”: listing all output and input streams exposed by the audio HAL “routes”: list of possible connections between input and output devices or between stream and devices. "route": is defined by an attribute: -"type": <mux|mix> means all sources are mutual exclusive (mux) or can be mixed (mix) -"sink": the sink involved in this route -"sources": all the sources than can be connected to the sink via vis route “attachedDevices”: permanently attached devices. The attachedDevices section is a list of devices names. The names correspond to device names defined in <devicePorts> section. “defaultOutputDevice”: device to be used by default when no policy rule applies --> <modules> <!-- Primary Audio HAL is now hosted in audio_module_config_primary --> <!-- A2DP Audio HAL --> <!-- #ifndef OPLUS_BUG_STABILITY dongchuancheng@MULTIMEDIA.AUDIOSERVER.FRAMEWORK, 2022/09/29, disalbe unused a2dp module for qcom split bluetooth arch. <module name="a2dp" halVersion="2.0"> <mixPorts> <mixPort name="a2dp input" role="sink"> <profile name="" format="AUDIO_FORMAT_PCM_16_BIT" samplingRates="44100 48000" channelMasks="AUDIO_CHANNEL_IN_MONO AUDIO_CHANNEL_IN_STEREO"/> </mixPort> </mixPorts> <devicePorts> <devicePort tagName="BT A2DP In" type="AUDIO_DEVICE_IN_BLUETOOTH_A2DP" role="source"> <profile name="" format="AUDIO_FORMAT_PCM_16_BIT" samplingRates="44100 48000" channelMasks="AUDIO_CHANNEL_IN_MONO AUDIO_CHANNEL_IN_STEREO"/> </devicePort> </devicePorts> <routes> <route type="mix" sink="a2dp input" sources="BT A2DP In"/> </routes> </module> #endif OPLUS_BUG_STABILITY --> <!-- #ifndef OPLUS_FEATURE_BTAUDIO_LHDC //Yuepeifeng@TECH.CONN.BT.A2DP.36081 2020/03/29 for support LHDC codec--> <module name="bluetooth_qti" halVersion="2.0"> <mixPorts> <mixPort name="a2dp_lhdc output" role="source" flags="AUDIO_OUTPUT_FLAG_SPATIALIZER"> <profile name="" format="AUDIO_FORMAT_PCM_16_BIT" samplingRates="44100 48000 96000" channelMasks="AUDIO_CHANNEL_OUT_STEREO AUDIO_CHANNEL_OUT_MONO"/> <profile name="" format="AUDIO_FORMAT_PCM_24_BIT_PACKED" samplingRates="44100 48000 96000" channelMasks="AUDIO_CHANNEL_OUT_STEREO AUDIO_CHANNEL_OUT_MONO"/> </mixPort> <!-- #ifndef OPLUS_FEATURE_BTAUDIO_AID //fred.li@MULTIMEDIA.AUDIOSERVER.POLICY.1723426 2021/06/22 add for Hearing AIDs Audio Ports--> <mixPort name="hearing aid output" role="source"> <profile name="" format="AUDIO_FORMAT_PCM_16_BIT" samplingRates="24000 16000" channelMasks="AUDIO_CHANNEL_OUT_STEREO"/> </mixPort> <!--endif OPLUS_FEATURE_BTAUDIO_AID--> </mixPorts> <devicePorts> <!-- A2DP Audio Ports --> <devicePort tagName="BT A2DP Out" type="AUDIO_DEVICE_OUT_BLUETOOTH_A2DP" role="sink" encodedFormats="AUDIO_FORMAT_LHDC AUDIO_FORMAT_LHDC_LL"> <profile name="" format="AUDIO_FORMAT_PCM_16_BIT" samplingRates="44100 48000 96000" channelMasks="AUDIO_CHANNEL_OUT_STEREO AUDIO_CHANNEL_OUT_MONO"/> <profile name="" format="AUDIO_FORMAT_PCM_24_BIT_PACKED" samplingRates="44100 48000 96000" channelMasks="AUDIO_CHANNEL_OUT_STEREO AUDIO_CHANNEL_OUT_MONO"/> </devicePort> <devicePort tagName="BT A2DP Headphones" type="AUDIO_DEVICE_OUT_BLUETOOTH_A2DP_HEADPHONES" role="sink" encodedFormats="AUDIO_FORMAT_LHDC AUDIO_FORMAT_LHDC_LL"> <profile name="" format="AUDIO_FORMAT_PCM_16_BIT" samplingRates="44100 48000 96000" channelMasks="AUDIO_CHANNEL_OUT_STEREO AUDIO_CHANNEL_OUT_MONO"/> <profile name="" format="AUDIO_FORMAT_PCM_24_BIT_PACKED" samplingRates="44100 48000 96000" channelMasks="AUDIO_CHANNEL_OUT_STEREO AUDIO_CHANNEL_OUT_MONO"/> </devicePort> <devicePort tagName="BT A2DP Speaker" type="AUDIO_DEVICE_OUT_BLUETOOTH_A2DP_SPEAKER" role="sink" encodedFormats="AUDIO_FORMAT_LHDC AUDIO_FORMAT_LHDC_LL"> <profile name="" format="AUDIO_FORMAT_PCM_16_BIT" samplingRates="44100 48000 96000" channelMasks="AUDIO_CHANNEL_OUT_STEREO AUDIO_CHANNEL_OUT_MONO"/> <profile name="" format="AUDIO_FORMAT_PCM_24_BIT_PACKED" samplingRates="44100 48000 96000" channelMasks="AUDIO_CHANNEL_OUT_STEREO AUDIO_CHANNEL_OUT_MONO"/> </devicePort> <!-- #ifndef OPLUS_FEATURE_BTAUDIO_AID //fred.li@MULTIMEDIA.AUDIOSERVER.POLICY.1723426 2021/06/22 add for Hearing AIDs Audio Ports--> <devicePort tagName="BT Hearing Aid Out" type="AUDIO_DEVICE_OUT_HEARING_AID" role="sink"/> <!--endif OPLUS_FEATURE_BTAUDIO_AID--> </devicePorts> <routes> <route type="mix" sink="BT A2DP Out" sources="a2dp_lhdc output"/> <route type="mix" sink="BT A2DP Headphones" sources="a2dp_lhdc output"/> <route type="mix" sink="BT A2DP Speaker" sources="a2dp_lhdc output"/> <!-- #ifndef OPLUS_FEATURE_BTAUDIO_AID fred.li@MULTIMEDIA.AUDIOSERVER.POLICY.1723426 2021/06/22 add for Hearing AIDs Audio Ports--> <route type="mix" sink="BT Hearing Aid Out" sources="hearing aid output"/> <!--endif /* OPLUS_FEATURE_BTAUDIO_AID */ --> </routes> </module> <!--endif OPLUS_FEATURE_BTAUDIO_LHDC--> <!-- Usb Audio HAL --> <module name="usb" halVersion="2.0"> <mixPorts> <mixPort name="usb_accessory output" role="source"> <profile name="" format="AUDIO_FORMAT_PCM_16_BIT" samplingRates="44100" channelMasks="AUDIO_CHANNEL_OUT_STEREO"/> </mixPort> </mixPorts> <devicePorts> <devicePort tagName="USB Host Out" type="AUDIO_DEVICE_OUT_USB_ACCESSORY" role="sink"> <profile name="" format="AUDIO_FORMAT_PCM_16_BIT" samplingRates="44100" channelMasks="AUDIO_CHANNEL_OUT_STEREO"/> </devicePort> </devicePorts> <routes> <route type="mix" sink="USB Host Out" sources="usb_accessory output"/> </routes> </module> <!-- #ifdef OPLUS_FEATURE_BTAUDIO_BINAURAL_RECORD --> <module name="binaural_record" halVersion="2.0"> <mixPorts> <mixPort name="Bluetooth record" role="sink"> <profile name="" format="AUDIO_FORMAT_PCM_16_BIT" samplingRates="44100 48000 96000" channelMasks="AUDIO_CHANNEL_IN_MONO AUDIO_CHANNEL_IN_STEREO"/> <profile name="" format="AUDIO_FORMAT_PCM_24_BIT_PACKED" samplingRates="44100 48000 96000" channelMasks="AUDIO_CHANNEL_IN_MONO AUDIO_CHANNEL_IN_STEREO"/> </mixPort> </mixPorts> <devicePorts> <devicePort tagName="BT Record in" type="AUDIO_DEVICE_IN_PROXY" role="source" address=""> <profile name="" format="AUDIO_FORMAT_PCM_16_BIT" samplingRates="44100 48000 96000" channelMasks="AUDIO_CHANNEL_IN_MONO AUDIO_CHANNEL_IN_STEREO"/> <profile name="" format="AUDIO_FORMAT_PCM_24_BIT_PACKED" samplingRates="44100 48000 96000" channelMasks="AUDIO_CHANNEL_IN_MONO AUDIO_CHANNEL_IN_STEREO"/> </devicePort> </devicePorts> <routes> <route type="mix" sink="Bluetooth record" sources="BT Record in"/> </routes> </module> <!-- #endif OPLUS_FEATURE_BTAUDIO_BINAURAL_RECORD --> <!-- #ifdef OPLUS_FEATURE_VIRTUAL_AUDIO --> <!-- 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href="default_volume_tables.xml"/> <!-- #endif /* OPLUS_BUG_STABILITY */ --> <!-- End of Volume section --> </audioPolicyConfiguration> 以上文件路径：/odm/etc/audio/audio_policy_configuration.xml 一加13 Coloros15，安卓版本15，修改该文件，绕过安卓音频SRC实现系统全局自适应采样率（Dynamic sampling rates）、自适应位深（Bit_perfect）（保持音频文件原始位深，16bit文件不升级位深）、禁用升频和重采样，关闭所有音频音效（effect）以及影响音频质量无损输出的一切音频处理，最大程度上抑制并降低音频抖动（jitter）(最大化优化时钟管理和同步)、最大程度降低音频失真和噪声以及电源纹波和噪声，以输出输入最干净无污染最高质量的HIFI无损原始音频信号直出，输出修改过的完整文件
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