LeetCode134-加油站

在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。

说明:

• 如果题目有解，该答案即为唯一答案。
• 输入数组均为非空数组，且长度相同。
• 输入数组中的元素均为非负数。

示例 1:

输入: 
gas  = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]

输出: 3

解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

示例 2:

输入: 
gas  = [2,3,4]
cost = [3,4,3]

输出: -1

解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

一、思路

（一）暴力法

注意几个关键点：

• 起点的选择：起点要求：$gas>=cost$
• 每次将剩下的汽油存储起来
• 当存储量小于0时，表示此次起点选择并非正确答案

C++代码

class Solution {
public:
	int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
		int begin = -1;
		int len = gas.size();
		for (int i = 0; i < len; i++) {
			if (gas[i] < cost[i])
				continue;
			int j = i, begin_temp = i, sum = 0;
			for (int num = 0; num < len; num++) {
				sum += gas[j] - cost[j];
				if (sum < 0) {
					begin_temp = -1;
					break;
				}
				j = (j + 1) % len;
			}
			begin = begin_temp;
			if (begin >= 0)
				break;
		}
		return begin;
	}
};

（二）改进的暴力法

考虑到$gas-cost$有多次的重复计算，采用数据结构将结果先存储下来。

C++代码

class Solution {
public:
	int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
		int len = gas.size(), sum = 0;;
		vector<int> surplus(len, 0);
		for (int i = 0; i < len; i++) {
			surplus[i] = gas[i] - cost[i];
			sum += surplus[i];
		}
		if (sum < 0)
			return -1;
		int begin;
		for (int i = 0; i < len; i++) {
			if (surplus[i] < 0)
				continue;
			sum = surplus[i];
			begin = i;
			int j = (i + 1) % len;
			for (int k = 0; k < len - 1; k++) {
				sum += surplus[j];
				j = (j + 1) % len;
				if (sum < 0) {
					begin = -1;
					break;
				}
			}
			if (begin >= 0)
				break;
		}
		return begin;
	}
};