HDU-5884-Sort-二分加多叉哈夫曼树-优快云博客

本文介绍了一种通过二分查找及构建k叉哈夫曼树的方法来解决最小化多序列合并总费用的问题。目的是找到最优的k值，使得在限制条件下，合并n个已排序序列所需的总费用最小。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题意：给你n个已经排好序的序列。然后求最小的k，使得每次最多合并k的序列，合并的费用是合并序列的总长度，最后使得总费用小于T。

思路：二分k，对于每个k求一个k叉哈夫曼树，注意要补0.

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 111111
using namespace std;
int a[maxn];
int n;
long long T;
long long sov(int k) {
    queue<int>gg;
    int nn=n;
    while(k!=2&&nn%(k-1)!=1) {
        nn++;
        gg.push(0);
    }
    int tt=1;
    long long ans=0;
    while(!gg.empty()||tt<=n) {
        if(tt==n+1&&gg.size()==1) {
            break;
        }
        int sum=0;
        int kk=k;
        while(kk--) {
            if(gg.empty()) {
                sum+=a[tt];
                tt++;
                continue;
            }
            if(tt==n+1) {
                sum+=gg.front();
                gg.pop();
                continue;
            }
            if(a[tt]<gg.front()) {
                sum+=a[tt];
                tt++;
            }
            else {
                sum+=gg.front();
                gg.pop();
            }
        }
        gg.push(sum);
        ans+=sum;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%d%lld",&n,&T);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        sort(a+1,a+n+1);
        int head=2,wei=n;
        int res;
        while(head<wei) {
            int mid=(head+wei)/2;
            long long anst=sov(mid);
            if(anst>T) {
                head=mid+1;
            }
            else {
                wei=mid;
            }
        }
        printf("%d\n",head);
    }
    return 0;
}