UVALive 7147-World Cup-数学推导-水题_uvalive

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本文介绍了一个足球比赛中积分计算的方法，包括如何确定某支队伍在不同情况下的最高和最低可能得分，以此来判断晋级的可能性。算法考虑了赢、平、负三种情况的不同得分，并通过数学模型给出了解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：足球比赛中，赢一场加a分，平一场加b分，负一场加c分

n个队伍，两两进行一场比赛，比分前m的晋级，分数相同随机晋级

问某个队伍被淘汰，分数最高多少，某个没被淘汰分数最低是多少

分数最高就让m+1个队伍分数都一样，分数最低就让n-m个队伍分数一样

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long  n,m;
long long a,b,c;
long long ansx,ansy;
long long sov1(void) {
    if(b>=a) {   ///如果平均分数比胜利还高，直接全是平局
        return (n-1)*b;
    }
    if(2*b>=a+c) {  ///如果平局分数比胜利低，2倍比胜利+失败高，
                    ///前m+1个队伍全是平局（m场比赛）
        return (n-m-1)*a+m*b;
    }
    if(2*b<a+c)  {   ///如果2倍比胜利+失败低，前m+1个队伍赢一半输一半，
                     /// 剩下的一场平均或者失败高的一个
        long long ans=(n-m-1)*a+(a+c)*(m/2);
        if(m&1) ans+=max(b,c);
        return ans;
    }
}
long long sov2(void) { ///最低分原理差不多。自己推一下
    if(c>=b) {
        long long ans=(m-1)*b;
        if(2*b>=a+c) {
            ans+=(a+c)*((n-m)/2);
            if((n-m)&1) ans+=min(b,a);
        }
        else {
            ans+=(n-m)*b;
        }
        return ans;
    }
    else {
        long long ans=(m-1)*c;
        if(2*b>=a+c) {
            ans+=(a+c)*((n-m)/2);
            if((n-m)&1) ans+=min(a,b);
        }
        else {
            ans+=(n-m)*b;
        }
        return ans;
    }
}
int main()
{
    int t,kase=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
        ansx=sov1();
        ansy=sov2();
        printf("Case #%d: %lld %lld\n",++kase,ansx,ansy);
    }
    return 0;
}