HDU-5754-Life Winner Bo-博弈-优快云博客

本文介绍了一种利用记忆化搜索解决特定类型的博弈问题的方法。通过将问题转换为石子堆取石子游戏，探讨了不同操作下玩家的胜负情况，并提供了具体的C++实现代码。该方法适用于小规模数据集，能够有效避免重复计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目其实可以转化为两堆石子，从中取石子，两堆石子分别是x和y坐标

四种棋子分别代表不同的取法，其实数据可以在大一点，n<1000导致我们可以直接记忆化搜索

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp1[1111][1111];///0未访问，1输，2赢
int dp3[1111][1111];///0未访问，1输，2平，3赢
int dp4[1111];
int sov1(int n,int m) {
    if(dp1[n][m]>0) {
        return  dp1[n][m];
    }
    dp1[n][m]=1;
    if(n>1&&m>1) {
        if(sov1(n-1,m-1)==1) {
            dp1[n][m]=2;
        }
    }
    if(n>1) {
        if(sov1(n-1,m)==1) {
            dp1[n][m]=2;
        }
    }
    if(m>1) {
        if(sov1(n,m-1)==1) {
            dp1[n][m]=2;
        }
    }
    return dp1[n][m];
}
int sov3(int n,int m) {
    if(dp3[n][m]>0) {
        return dp3[n][m];
    }
    dp3[n][m]=1;
    if(n>1&&m>2) {
        if(sov3(n-1,m-2)==2) {
            dp3[n][m]=max(dp3[n][m],2);
        }
        if(dp3[n-1][m-2]==1) {
            dp3[n][m]=3;
        }
    }
    if(n>2&&m>1) {
        if(sov3(n-2,m-1)==2) {
            dp3[n][m]=max(dp3[n][m],2);
        }
        if(dp3[n-2][m-1]==1) {
            dp3[n][m]=3;
        }
    }
    return dp3[n][m];
}
void inti(void) {
    memset(dp4,0,sizeof dp4);
    for(int i=1,j=1;i<1000;i++,j++) {///威佐夫博弈
            while(dp4[i]) i++;
            if(i+j>=1000) continue;
            dp4[i]=i+j;
            dp4[i+j]=i;
        }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    memset(dp1,0,sizeof dp1);
    memset(dp3,0,sizeof dp3);
    dp3[1][1]=1;dp3[2][2]=2;dp3[2][3]=3;dp3[3][2]=3;dp3[3][3]=2;
    inti();
    while(t--) {
        int op;
        int n,m;
        scanf("%d%d%d",&op,&n,&m);
        if(op==1) {
            int ans=sov1(n,m);
            if(ans==2) {
                printf("B\n");
            }
            else {
                printf("G\n");
            }
        }
        if(op==2) {
            if(n==m) {
                printf("G\n");
            }
            else {
                printf("B\n");
            }
        }
        if(op==3) {
            for(int i=2;i<=m;i++) {
                dp3[1][i]=2;
            }
            for(int i=2;i<n;i++) {
                dp3[i][1]=2;
            }
            int ans=sov3(n,m);
            if(ans==1) {
                printf("G\n");
            }
            if(ans==2) {
                printf("D\n");
            }
            if(ans==3) {
                printf("B\n");
            }
        }
        if(op==4) {
            if(dp4[n-1]!=m-1) {
                printf("B\n");
            }
            else {
                printf("G\n");
            }
        }

    }
    return 0;
}