剑指offer系列之32：丑数

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本文介绍了如何通过编程找出第N个丑数的方法。丑数是指仅包含质因数2、3和5的正整数。文章提供了两种不同的算法思路，并详细解释了每种方法的工作原理及其优缺点。

题目描述：把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

思路1：一个数m是另一个数n的因子，则n能被m整除，即n % m = 0，根据丑数的定义，丑数只能被2、3、5整除，所以我们可以通过把一个数一直被三个因子除，这样最后如果该数变成1的话（因为第一个丑数是1），就意味着这个数是丑数，但这样的代码时间复杂度太大。

public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index <= 0){
            return 0;
        }
        int number = 0;
        int uglyFound = 0;
        while(uglyFound < index){
            ++number;
            if(isUgly(number)){
                ++uglyFound;
            }
        }
        return number;
    }

    boolean  isUgly(int number){
        while(number % 2 == 0){
            number = number / 2;
        }
        while(number % 3 == 0){
            number = number / 3;
        }
        while(number % 5 == 0){
            number = number / 5;
        }
        if(number == 1){
            return true;
        }else{
            return false;
        }
    }
}