【牛客网】Fibonacci数列

博客围绕将正整数N变为Fibonacci数所需最少步数展开。先给出Fibonacci数列定义及题目,如输入正整数N,输出变为Fibonacci数的最小步数。通过示例解析说明思路,即找到N前后的Fibonacci数,取与N距离小的步数。最后给出解题思路和完整代码。
题目描述

Fibonacci数列是这样定义的:
F[0] = 0
F[1] = 1
for each i ≥ 2: F[i] = F[i-1] + F[i-2]
因此,Fibonacci数列就形如:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …,在Fibonacci数列中的数我们称为Fibonacci数。给你一 个N,你想让其变为一个Fibonacci数,每一步你可以把当前数字X变为X-1或者X+1,现在给你一个数N求最少 需要多少步可以变为Fibonacci数。
输入描述: 输入为一个正整数N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)
输出描述: 输出一个最小的步数变为Fibonacci数"

示例

输入: 15
输出: 2

示例解析

由Fibonacci数列可知,15的前后数字分别为13和21,而15和13的距离是2,15和21的距离是6。所以最后输出2。

解题思路

本题可以通过先找到距离N最近的两个Fibonacci数,这两个数分别取自距离N的最近的左边一个数L和右边一 个数R,然后通过min(N - L, R - N)找到最小步数。

完整代码
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int N;
	cin >> N;
	int n1 = 0, n2 = 1;
	while (N > n2)
	{
		int temp = n1;
		n1 = n2;
		n2 = temp + n1;
	}
	int min = (N - n1)<(n2 - N) ? N - n1 : n2 - N;
	cout << min;
}
牛客网上进行C++编程练习时,用户的情绪体验往往是复杂且多变的,这取决于题目的难度、个人的编程水平以及问题解决的过程。例如,在面对一道较为复杂的题目时,如果能够顺利地写出正确代码并通过所有测试用例,这种成就感会带来强烈的满足感和开心情绪。相反,如果遇到逻辑复杂或边界条件处理困难的问题,尤其是在多次提交失败后,可能会感到沮丧甚至焦虑。 此外,牛客网的编程练习通常包含大量算法和数据结构相关的题目,这些题目往往需要较强的逻辑思维能力和扎实的编程基础。对于初学者而言,刚开始接触时可能会感到吃力,尤其是当代码调试困难或结果不符合预期时。然而,随着练习的深入和经验的积累,这种挑战感会逐渐转化为学习的动力,从而提升编程能力和信心[^1]。 在实际练习过程中,用户的情绪体验还可能受到以下因素的影响: - **题目难度分布**:牛客网上的题目难度从简单到困难不等,部分题目可能需要查阅资料或参考他人的解题思路。这种学习过程可能会带来一定的挫败感,但同时也是一种成长。 - **代码调试过程**:C++语言的特性(如指针、内存管理等)可能会导致一些难以察觉的错误,例如段错误或内存泄漏。这种调试过程往往需要极大的耐心和细致的观察力。 - **成就感与学习动力**:当用户成功解决一道难题时,通常会感到极大的成就感,这种情绪会激励他们继续挑战更复杂的题目。 以下是一个简单的C++代码示例,用于计算斐波那契数列的前n: ```cpp #include <iostream> #include <vector> int main() { int n; std::cout << "请输入要计算的斐波那契数列数:"; std::cin >> n; std::vector<int> fib(n); if (n >= 1) fib[0] = 0; if (n >= 2) fib[1] = 1; for (int i = 2; i < n; ++i) { fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2]; } std::cout << "斐波那契数列为:"; for (int i = 0; i < n; ++i) { std::cout << fib[i] << " "; } std::cout << std::endl; return 0; } ``` 通过反复练习和调试,用户可以逐渐提高对C++语言的理解和掌握,同时也能增强解决问题的能力,从而在情绪上获得更多的积极体验。
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