poj1190 生日蛋糕 -dfs

最新推荐文章于 2022-11-09 09:35:48 发布

lyyy.

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分类专栏： dfs 文章标签： dfs 代码优化

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针对一个具体的生日蛋糕问题，通过编程实现寻找制作多层特定体积蛋糕的最佳方案，以使得蛋糕外表面积最小化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

生日蛋糕

Description

7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。
设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时，要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。
由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。
令Q = Sπ
请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。
（除Q外，以上所有数据皆为正整数）

Input

有两行，第一行为N（N <= 10000），表示待制作的蛋糕的体积为Nπ；第二行为M(M <= 20)，表示蛋糕的层数为M。

Output

仅一行，是一个正整数S（若无解则S = 0）。

Sample Input

100
2

Sample Output

Hint

圆柱公式
体积V = πR²H
侧面积A' = 2πRH
底面积A = πR²

Source

Noi 99

解题思路

使用dfs 需要参数还需层数，还需体积，当前总面积，上一层的半径，上一层的高

再就是优化剪枝

1.当前总面积大于当前最优解

2.当前构成的的体积比当前需要的体积还大

3.还能构成的最大体积比下一次还需构成的体积要小

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int ans=0,n,m;

void dfs(int leftm,int leftv,int nss,int lastr,int lasth)//剩余层数，剩余体积，当前总面积，上一层的半径，上一层的高
{

    if(ans && (nss>ans)) return ;//当前面积已经比当前最优大了

    if(!leftm)
    {
        if(!leftv && (nss<ans || !ans)) ans =nss;
        return;
    }

    for(int r=lastr-1; r >= leftm; --r)
        for(int h=lasth-1; h >= leftm; --h)
        {
            int nowv = r*r*h;
            int nows = 2*r*h;
            if(leftm == m) nows+=r*r;//加上第一层的面积

            if (leftv < nowv) continue;//当前构成的的体积比当前需要的体积还大
            int now_maxv = (leftm-1)*(r-1)*(r-1)*(h-1);//还能构成的最大体积
            if( now_maxv < leftv-nowv ) continue; //比下一次还需构成的体积要小

            dfs(leftm-1,leftv-nowv,nss+nows,r,h);
        }

}

int main()
{

    scanf("%d%d",&n,&m);
    dfs(m,n,0,100,10000);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}