绕钉子的绳子

最新推荐文章于 2022-02-10 17:43:09 发布

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#代码

本文介绍了一个计算问题，即如何计算一条绳子的长度，该绳子用于包围平面上组成的凸多边形的多个圆柱形钉子。文章提供了具体的解题思路与C语言实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

平面上有N个圆柱形的大钉子，半径都为R,所有钉子组成一个凸多边形。

现在你要用一条绳子把这些钉子围起来，绳子直径忽略不计。

输入

第1行两个数：整数N(1<=N<=100)和实数R。

接下来N行按逆时针顺序给出N个钉子中心的坐标
坐标的绝对值不超过100

输出

一个数，绳子的长度，精确到小数点后2位。

样例输入

4 1

0.0 0.0

2.0 0.0

2.0 2.0

0.0 2.0

样例输出

14.28

解题思路

由画图及数学原理可知，绳子的长度=n个点围成的多边形的距离+一个圆周长度

代码

#include<cstdio>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#define pi 3.1415926

struct zb
{
    float x;
    float y;
};

int main()
{
    int n;
    int i,j;
    float sum=0,l,r;
    struct zb a[1000];

    scanf("%d%f",&n,&r);

    l=pi*r*2;

        for(i=0;i<n;++i)
        {
            scanf("%f%f",&a[i].x,&a[i].y);
        }

        for(i=0;i<n-1;++i)
        {
            sum+=sqrt((a[i+1].x-a[i].x)*(a[i+1].x-a[i].x)+(a[i+1].y-a[i].y)*(a[i+1].y-a[i].y));
        }
        sum+=sqrt((a[n-1].x-a[0].x)*(a[n-1].x-a[0].x)+(a[n-1].y-a[0].y)*(a[n-1].y-a[0].y));
        sum+=l;

    printf("%.2f\n",sum);
    return 0;
}