排序问题中的分治算法——快速排序

最新推荐文章于 2022-02-26 14:52:11 发布
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分类专栏： # 数据结构与算法 文章标签： 算法
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ly000666/article/details/120706615
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本文介绍了快速排序算法，一种基于分治策略的排序方法。首先，阐述了问题描述，即对规模为n的记录序列进行升序排序。接着详细解释了分治策略，包括如何划分序列，以及两种不同的子问题求解方法——两路归并和一路归并。由于排序过程中子序列是就地排序，因此不需要额外的合并步骤。最后讨论了算法的时间复杂度，平均情况下为O(nlog2n)，但在最坏情况下可能达到O(n^2)。

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目录

一、问题描述

应用归并排序方法对一个规模为n的记录序列进行升序排序.

二、分治策略

1）划分：
在要排序的序列中任意选定一个元素a[i]作为划分元素，也称主元。
2）求解子问题
通过递归调用快速排序算法分别对左子序列，和右子序列进行排序。
方法一：两路归并
请添加图片描述
方法二：一路归并
请添加图片描述

3）合并
由于左子序列和右子序列的排序是就地进行，所以无需归并。

三、算法举例

方法一：两路归并
请添加图片描述

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方法二：一路归并

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