Codeforces 869 E. The Untended Antiquity 二维树状数组_codeforces

本文介绍了一个关于在n×m网格中通过增加和移除障碍进行操作的问题，并提供了一种使用二维树状数组结合哈希值的方法来解决该问题。此方法能够有效地判断两点间是否可通过路径连接。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：在一个n×m的方格板上，操作1将一个矩形区域的边界上加上一圈障碍，操作2将一个矩形区域的边界上的障碍移除，操作3询问两点是否能不越过障碍互相到达。题目保证任意两圈矩形障碍不会相交。

思路：很容易想到二维树状数组实现区间更新点查询，但是如果只是简单的+1，-1更新的话是无法判断出两点是否可以不经过障碍可达的。因此我们要把每一圈障碍都哈希出一个不同的值，这样点查询的时候只要判断两个点的值是否相同就行了。

ps：这题暴力差分也能卡过。。见：点击打开链接对此我只想说。。毛子的评测机就是快！

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define lowbit(x) (x & -x)
#define MAXN 2525 
using namespace std;
ll bit[MAXN][MAXN];
int n, m;
void add(int i, int j, ll delta)
{
	for(int x = i; x < n + 10; x += lowbit(x))
	for(int y = j; y < m + 10; y += lowbit(y))
	bit[x][y] += delta;
}
ll sum(int i, int j)
{
	ll ans = 0;
	for(int x = i; x; x -= lowbit(x))
	for(int y = j; y; y -= lowbit(y))
	ans += bit[x][y];
	return ans;
}
void update(int r1, int c1, int r2, int c2, ll delta)
{
	add(r1, c1, delta);
	add(r1, c2 + 1, -delta);
	add(r2 + 1, c1, -delta);
	add(r2 + 1, c2 + 1, delta); 
}
int main()
{
	int q, t, r1, c1, r2, c2;
	cin >> n >> m >> q;
	while(q--){
		scanf("%d %d %d %d %d", &t, &r1, &c1, &r2, &c2);
		if(t != 3){
			ll delta = r1;
			delta = delta * 111 + c1;
			delta = delta * 111 + r2;
			delta = delta * 111 + c2;
			delta *= (t == 1) ? 1 : -1;
			update(r1, c1, r2, c2, delta);
		}
		else puts(sum(r1, c1) == sum(r2, c2) ? "Yes" : "No");
	}
    return 0;
}