HDU - 5802 Windows 10 dfs + 贪心

最新推荐文章于 2017-09-20 23:20:35 发布

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该博客介绍了如何解决一个关于调节音量的问题，其中音量变化受速度限制，上升速度恒定，下降速度根据前一步骤变化。博主提出了一种思路，使用深度优先搜索（DFS）结合贪心策略来优化解决方案。在搜索过程中，通过记录操作次数和停顿次数，避免了状态爆炸，并特别处理了连续下降的情况，得出最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门：HDU 5802

题意：调节音量p到q，上升音量每秒只能上升1，下降音量每秒为2*x，x为上一秒下降的音量，如果下降时休息或者上升音量则下一次下降音量时只能下降1，音量最低为0，问最少需要多长时间。

思路：搜索过程中记录操作次数，停顿次数，连续下降的过程不采用搜索而是直接求得，因为我们连续下降的话要么是降到第一次比q低，要么在第一次比q低的前一次停下，这个过程是完全可以直接求出来的，那么为什么记录停顿次数呢，因为下降过程中上升或者停顿都可以使得x置1，但我们不能确定哪种更优，如果连这种选择也搜索的话那么搜索的状态数就直接爆炸了，我们不妨先假设中间的都是停顿操作，然后最后需要上升操作的时候再用中间的停顿操作去替换。很巧妙的想法。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef pair<int,int> P;
const int MAXN = 100010;
int aim;
int LOG(int x)
{
	int cnt = 0;
	while(x)
	{
		x >>= 1;
		cnt++;
	}
	return cnt;
}
int dfs(int now, int step, int use)
{
	int tmp = LOG(now - aim);//tmp为连续下降的次数
	if(now - ((1 << tmp) - 1) == aim)
	return step + tmp;
	int last = max(0, now - ((1 << tmp) - 1));//注意音量最低为0
	int ans = step + tmp + max(0, aim - last - use);
	return min(ans, dfs(now - ((1 << (tmp - 1)) - 1), step + tmp, use + 1));//另一个分支，下降了tmp-1次，停顿了1次
}
int main()
{
	int T, now;
	cin >> T;
	while(T--)
	{
		scanf("%d %d", &now, &aim);
		if(now <= aim)
		printf("%d\n", aim - now);
		else
		printf("%d\n", dfs(now, 0, 0));
	}
 	return 0;
}