POJ - 3662 Telephone Lines 二分 + 最短路

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题意：有n个点，其中m对可以连边，但是有不同的花费，现在要求将1和n连通，你可以先选k对点使其免费连上，剩下的需要你自己花钱，定义费用为需要你花钱的边中花钱最多的那条边，问最小费用是多少。

思路：显然尽量让长的边都免费是最优的，因此我们可以二分花费第k+1大的边（也就是答案），然后用最短路进行检查，看看能不能只用k条比mid费用大的边就能让1和n连通，由于比mid小的边我们可以随便用，因此可以将大于mid的边权值看成1，剩下的看成0，最终dis[i]就代表用多少比mid大的边能使1和i连通。

sb的我一开始还想用bfs去check。。

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<queue>
#define ll long long
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define pi acos(-1)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)
#define per(i,n,x) for(int i=n;i>=x;i--)
using namespace std;
const int MAXN=100010;
int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
struct P{
	int v, w;
	P(int _v, int _w) : v(_v), w(_w){}
};
vector<P> mp[MAXN];
int n, m, k;
queue<int> q;
bool book[1100];
int dis[MAXN];
bool check(int mid)
{
	while(!q.empty())
	q.pop();
	memset(dis, inf , sizeof(dis));
	memset(book, 0, sizeof(book));
	q.push(1);
	dis[1] = 0;
	book[1]= 1;
	while(!q.empty())
	{
		int u = q.front(); q.pop();
		for(int i = 0; i < mp[u].size(); i++)
		{
			int v = mp[u][i].v, w = mp[u][i].w;
			if(w > mid)
			{
				if(dis[v] > dis[u] + 1)
				{ 
					dis[v] = dis[u] + 1;
					if(!book[v])
					{
						book[v] = 1;
						q.push(v);
					}
				}
			}
			else
			{
				if(dis[v] > dis[u])
				{ 
					dis[v] = dis[u];
					if(!book[v])
					{
						book[v] = 1;
						q.push(v);
					}
				}
			}
		}
		book[u] = 0;
	}
	return dis[n] <= k;
}
int main()
{
	int u, v, w;
	cin >> n >> m >> k;
	for(int i = 0; i < m; i++)
	{
		scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
		mp[u].pb(P(v, w));
		mp[v].pb(P(u, w));
	}
	int l = 0, r = 1e6 + 10, mid;
	while(l <= r)
	{
		mid = (l + r) >> 1;
		if(check(mid))
		r = mid - 1;
		else
		l = mid + 1;
	}
	if(r + 1 > (int)1e6)
	r = -2;
	cout << r + 1 << endl;
 	return 0;
}