hdu3790-----单源最短路径

最短路径问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2560 Accepted Submission(s): 808

Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

Output

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

Sample Input

3 2 1 2 5 6 2 3 4 5 1 3 0 0

Sample Output

9 11

 

 

代码：

#include<stdio.h>         
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define MAX 1000001
int dist[1001],cos[1001],map[1001][1001],cost[1001][1001],p[1001],flag[1001];
void dijstra(int n,int s)
{
   int i,j,k,value,t;
   for(i=1;i<=n;i++)         // 初始顶点 为s  因此 dist[i]=map[s][i];
   {                     //  flag[i]初始为0，代表是否 加入集合 S 中
      flag[i]=0;       //dist[i]==从v[1]到其他的v[i]的路径权值
      dist[i]=map[s][i];  //若存在从 v[1]到v[i]的路则其前节点为第一个顶点1
      cos[i]=cost[s][i];
      if(dist[i]<MAX)p[i]=1;
      else p[i]=-1;
   }
   flag[s]=1;        //  源顶点s 为第一个加入 集合S中的点 
   for(i=2;i<=n;i++)
   {
      value=MAX;
      for(j=1;j<=n;j++)
      {
         if((!flag[j])&&dist[j]<value)
         {//每次从V-S中取出具有最短特殊路长度的顶点u
            t=j;
            value=dist[j];
         }
      }
      flag[t]=1; //将u添加到 集合s 中
      for(k=1;k<=n;k++) //更新 dist[i]的长度
      {
         if((!flag[k])&&dist[k]>dist[t]+map[t][k])
         {
             dist[k]=dist[t]+map[t][k];
             cos[k]=cos[t]+cost[t][k];
             p[k]=t;
         }
         else if((!flag[k])&&dist[k]==dist[t]+map[t][k]&&cos[k]>cos[t]+cost[t][k])
         {
             cos[k]=cos[t]+cost[t][k];
             p[k]=t;
         } 
      }
   }
}                                         
int main()
{
    int m,n,i,j,s,d,t,c,ss,tt;
    while(1)
    {
       scanf("%d%d",&n,&m);
       if(n==0&&m==0)break;
       for(i=1;i<=n;i++)
         for(j=1;j<=n;j++)
         {
             map[i][j]=MAX;
             map[i][i]=0;
         }
       for(i=0;i<m;i++)
       {
           scanf("%d%d%d%d",&s,&d,&t,&c);
           if(t<map[s][d]){  //必须注意此题目存在重边直接在输入是进行选择 重边中t最小的即可
           map[s][d]=t;map[d][s]=t;
           cost[s][d]=c;cost[d][s]=c;}
       }
       scanf("%d%d",&ss,&tt);
       dijstra(n,ss);
       printf("%d %d\n",dist[tt],cos[tt]);
     }
     return 0;
}  

 

初始时以为 要用多条最短路径算法标记，其实不然。题目只是在 权值的基础上
增加了一个 变量值 花费的考虑 且 考虑的前提是 权值相等 取花费变量最小值 。
因此 直接 采用 dijstra 算法 即可 ，只是要增加 花费最小值得记录数组cos 初始
花费记录数组cost 以及 在权值相等时进行进一步判断。
另外 单源最短路径 初始点 i 的值可以为任意顶点 这个只需要更改 初始 数组 dist
的值即可 记录为 初始节点 v 到任意顶点 i 的最短路径长度 dist[i].