第九周项目3-稀疏矩阵的三元组表示的实现及应用（2）

问题及代码：

/*  
Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院  
All rights reserved.  
文件名称：sss.cpp  
作    者：李晓钰 
完成日期：2016年11月3日  
版 本 号：v1.0  
  
问题描述: 采用三元组存储稀疏矩阵，设计两个稀疏矩阵相加的运算算法   
输入描述：两个稀疏矩阵  
程序输出：相加运算后的结果。  
*/    

tup.h中的代码：

#include <stdio.h>    
#define M 6    
#define N 7    
#define MaxSize  100         //矩阵中非零元素最多个数    
typedef int ElemType;    
    
    
typedef struct    
{    
    int r;                  //行号    
    int c;                  //列号    
    ElemType d;             //元素值    
} TupNode;                  //三元组定义    
    
    
typedef struct    
{    
    int rows;               //行数    
    int cols;               //列数    
    int nums;               //非零元素个数    
    TupNode data[MaxSize];    
} TSMatrix;                 //三元组顺序表定义    
    
    
void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M][N]);  //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示    
bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j);  //三元组元素赋值    
bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j); //将指定位置的元素值赋给变量    
void DispMat(TSMatrix t);//输出三元组    
void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb);//矩阵转置    
bool MatAdd(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c);   //相加函数

tup.cpp中的代码：

#include "tup.h"    
    
    
void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M][N])  //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示    
{    
    int i,j;    
    t.rows=M;    
    t.cols=N;    
    t.nums=0;    
    for (i=0; i<M; i++)    
    {    
        for (j=0; j<N; j++)    
            if (A[i][j]!=0)     //只存储非零元素    
            {    
                t.data[t.nums].r=i;    
                t.data[t.nums].c=j;    
                t.data[t.nums].d=A[i][j];    
                t.nums++;    
            }    
    }    
}    
    
    
bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j)  //三元组元素赋值    
{    
    int k=0,k1;    
    if (i>=t.rows || j>=t.cols)    
        return false;               //失败时返回false    
    while (k<t.nums && i>t.data[k].r) k++;                  //查找行    
    while (k<t.nums && i==t.data[k].r && j>t.data[k].c) k++;//查找列    
    if (t.data[k].r==i && t.data[k].c==j)   //存在这样的元素    
        t.data[k].d=x;    
    else                                    //不存在这样的元素时插入一个元素    
    {    
        for (k1=t.nums-1; k1>=k; k1--)    
        {    
            t.data[k1+1].r=t.data[k1].r;    
            t.data[k1+1].c=t.data[k1].c;    
            t.data[k1+1].d=t.data[k1].d;    
        }    
        t.data[k].r=i;    
        t.data[k].c=j;    
        t.data[k].d=x;    
        t.nums++;    
    }    
    return true;                        //成功时返回true    
}    
    
    
bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j)  //将指定位置的元素值赋给变量    
{    
    int k=0;    
    if (i>=t.rows || j>=t.cols)    
        return false;           //失败时返回false    
    while (k<t.nums && i>t.data[k].r) k++;                  //查找行    
    while (k<t.nums && i==t.data[k].r && j>t.data[k].c) k++;//查找列    
    if (t.data[k].r==i && t.data[k].c==j)    
        x=t.data[k].d;    
    else    
        x=0;                //在三元组中没有找到表示是零元素    
    return true;            //成功时返回true    
}    
    
    
void DispMat(TSMatrix t)        //输出三元组    
{    
    int i;    
    if (t.nums<=0)          //没有非零元素时返回    
        return;    
    printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.rows,t.cols,t.nums);    
    printf("\t------------------\n");    
    for (i=0; i<t.nums; i++)    
        printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.data[i].r,t.data[i].c,t.data[i].d);    
}    
    
    
void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb)       //矩阵转置    
{    
    int p,q=0,v;                    //q为tb.data的下标    
    tb.rows=t.cols;    
    tb.cols=t.rows;    
    tb.nums=t.nums;    
    if (t.nums!=0)                  //当存在非零元素时执行转置    
    {    
        for (v=0; v<t.cols; v++)        //tb.data[q]中的记录以c域的次序排列    
            for (p=0; p<t.nums; p++)    //p为t.data的下标    
                if (t.data[p].c==v)    
                {    
                    tb.data[q].r=t.data[p].c;    
                    tb.data[q].c=t.data[p].r;    
                    tb.data[q].d=t.data[p].d;    
                    q++;    
                }    
    }    
} 
bool MatAdd(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c)    
{    
    int i,j;    
    ElemType va,vb,vc;    
    if (a.rows!=b.rows || a.cols!=b.cols)    
        return false;                        //行数或列数不等时不能进行相加运算    
    c.rows=a.rows;    
    c.cols=a.cols;       //c的行列数与a的相同    
    c.nums=0;    
    for(i=0; i<M; i++)    
        for(j=0; j<N; j++)    
        {    
            Assign(a,va,i,j);    
            Assign(b,vb,i,j);    
            vc=va+vb;    
            if(vc)    
                Value(c,vc,i,j);    
        }    
    return true;    
}       

main.cpp中的代码：

#include "tup.h"   
#include "stdio.h"
int main()   
{    
    TSMatrix ta,tb,tc;    
    int A[M][N]=    
    {    
        {0,0,1,0,0,0,0},    
        {0,2,0,0,0,0,0},    
        {3,0,0,0,0,0,0},    
        {0,0,0,5,0,0,0},    
        {0,0,0,0,6,0,0},    
        {0,0,0,0,0,7,4}    
    };    
    int B[M][N]=    
    {    
        {0,0,10,0,0,0,0},    
        {0,0,0,20,0,0,0},    
        {0,0,0,0,0,0,0},    
        {0,0,0,50,0,0,0},    
        {0,0,20,0,0,0,0},    
        {0,0,0,10,0,0,4}    
    };    
    CreatMat(ta,A);    
    CreatMat(tb,B);    
    printf("A:\n");    
    DispMat(ta);    
    printf("B:\n");    
    DispMat(tb);    
    if(MatAdd(ta, tb, tc))    
    {    
        printf("A+B:\n");    
        DispMat(tc);    
    }    
    else    
    {    
        printf("相加失败\n");    
    }    
    return 0;    
}    

运行结果：

知识点总结：

稀疏矩阵的三元组表示的实现以及矩阵相加的应用。