P1116 车厢重组

最新推荐文章于 2024-03-29 10:07:45 发布

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文章描述了一个利用桥面旋转来调整车厢顺序的问题，转化为寻找最少交换次数（即逆序对数量）。冒泡排序的思路被提及，但实际只需计算逆序对即可。给出了两种代码实现，一种完整冒泡排序，另一种仅计算逆序对。注意点在于不需要实际执行车厢交换。

P1116 车厢重组

题目描述

在一个旧式的火车站旁边有一座桥，其桥面可以绕河中心的桥墩水平旋转。一个车站的职工发现桥的长度最多能容纳两节车厢，如果将桥旋转 $180$ 度，则可以把相邻两节车厢的位置交换，用这种方法可以重新排列车厢的顺序。于是他就负责用这座桥将进站的车厢按车厢号从小到大排列。他退休后，火车站决定将这一工作自动化，其中一项重要的工作是编一个程序，输入初始的车厢顺序，计算最少用多少步就能将车厢排序。

输入格式

共两行。

第一行是车厢总数 $\le 10000)$ 。

第二行是 $N$ 个不同的数表示初始的车厢顺序。

输出格式

一个整数，最少的旋转次数。

样例 #1

样例输入 #1

4
4 3 2 1

样例输出 #1

解析

一、主要思路

直接做冒泡排序。
根据题意，只能相邻两个进行交换，正符合冒泡排序的特点。下面是冒泡排序的核心代码。

for(int i = 0; i < n; i ++){
		for(int j = n-1; j > i; j--){
			if(a[j]<a[j-1]){
				swap(a[j], a[j-1]);
				sum ++;
			}
		}
	}

找到逆序对就可以了，无需进行排序。
核心代码如下：

for(int i = 1; i < n; i ++){
	for(int j = 0; j < i; j ++){
		if(a[j] > a[i]){
		sum ++;
		}
	}
}

二、代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin >> n;
	int a[n+5];
	for(int i = 0; i < n; i ++){
		cin >> a[i];
	}
	int sum = 0;
	for(int i = 0; i < n; i ++){
		for(int j = n-1; j > i; j--){
			if(a[j]<a[j-1]){
				swap(a[j], a[j-1]);
				sum ++;
			}
		}
	}
//	查看了洛谷题解之后，发现只需要找逆序对就可以了，无需做交换。 
//	for(int i = 1; i < n; i ++){
//		for(int j = 0; j < i; j ++){
//			if(a[j] > a[i]){
//				sum ++;
//			}
//		}
//	}
	cout << sum;
}

三、注意点

可以不用进行排序。