【数据结构与算法】归并排序_归并排序 ppt-优快云博客

归并排序是一种采用分治策略的排序算法，通过将序列拆分成两部分，分别排序后再合并，确保整体有序。在合并过程中，比较两个已排序子序列的首元素，选择较小者放入结果序列，直至某子序列为空，将另一序列剩余部分依次加入结果序列。为避免内存浪费，归并排序通常在外部提供辅助空间。

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归并排序的利用了分治的思想，将待排序列分为前后部分，分别进行归并排序，然后将这两个有序的部分合并使之达到整体有序。
合并
　　因为两个待合并子序列都是已经排序的，它们的第一个值在其序列中永远是最小（最大）的，故而整体最小（最大）的值必然是这两个中的一个，就像年级的第一名，永远是从各班的第一名中产生。
　　因而我们可以每次比较两个待合并序列的第一个，选取其中一个值放入到结果中，并从原序列中移除。如果某个序列已经为空，直接将另一个序列依次插入结果序列中。
　　这里如果每次调用合并函数都在函数内部申请辅助空间，会造成大量内存浪费，因此用参数传入更好。

    private static void merge(int[] twoSortedArray,int start1,int start2,int end,int[] tmp){
        int i=start1,j=start2,c=0;
        while(i<start2&&j<=end){
            if(twoSortedArray[i]>twoSortedArray[j]){
                tmp[c++]=twoSortedArray[j++];
            }else{
                tmp[c++]=twoSortedArray[i++];
            }
        }
        while(i<start2){
            tmp[c++]=twoSortedArray[i++];
        }
        while(j<=end){
            tmp[c++]=twoSortedArray[j++];
        }
        while(c>0){
            c--;
            twoSortedArray[start1+c]=tmp[c];
        }
    }

递归
　　长度为1的序列肯定是有序的，只有长度大于1时才需要排序。

    private static void mergeSort(int[] nums,int start,int end,int[] tmp){
        if(start<end){
            int mid=(start+end)/2;
            mergeSort(nums,start,mid,tmp);
            mergeSort(nums,mid+1,end,tmp);  
            merge(nums,start,mid+1,end,tmp);
        }
    }