混淆矩阵、ROC曲线,AUC值,K-S曲线

本文介绍了混淆矩阵、ROC曲线及其AUC值在模型评估中的应用,特别是针对二分类问题。混淆矩阵包括True Positive, False Positive, True Negative, False Negative四个指标;ROC曲线则展示了不同阈值下模型的性能,AUC值表示ROC曲线下的面积,反映了模型的区分能力。此外,文章还提及了F1 Score和K-S曲线作为模型评价的补充指标。" 124627080,7566441,JavaScript运行机制解析,"['javascript', '前端开发', '编程语言']

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数据分析与挖掘体系位置

混淆矩阵是评判模型结果的指标,属于模型评估的一部分。此外,混淆矩阵多用于判断分类器(Classifier)的优劣,适用于分类型的数据模型,如分类树(Classification Tree)、逻辑回归(Logistic Regression)、线性判别分析(Linear Discriminant Analysis)等方法。

在分类型模型评判的指标中,常见的方法有如下四种:

  • 混淆矩阵(也称误差矩阵,Confusion Matrix)
  • ROC曲线
  • AUC面积
  • K-S曲线
混淆矩阵的定义

混淆矩阵(Confusion Matrix),它的本质远没有它的名字听上去那么拉风。矩阵,可以理解为就是一张表格,混淆矩阵其实就是一张表格而已。

以分类模型中最简单的二分类为例,对于这种问题,我们的模型最终需要判断样本的结果是0还是1,或者说是positive还是negative。

我们通过样本的采集,能够直接知道真实情况下,哪些数据结果是positive,哪些结果是negative。同时,我们通过用样本数据跑出分类型模型的结果,也可以知道模型认为这些数据哪些是positive,哪些是negative。

type I error is the rejection of a true null hypothesis (also known as ‘False Positive’)
type II error is failing to reject a fals

### 如何在SPSS中进行ROC曲线AUC的比较 为了有效评估多个模型或测试的表现,在SPSS中可以执行ROC曲线下的面积(AUC)比较。这不仅有助于理解各个模型区分能力的好坏,还能够提供统计学上的显著性差异判断。 #### 准备工作 确保所有待比较的数据集已经过适当预处理并导入到SPSS环境中。对于每一个想要对比的预测变量或是模型输出概率,应当有相应的实际类别标签作为对照[^1]。 #### 绘制单个ROC曲线 使用`Analyze -> ROC Curve...`菜单选项来启动ROC分析对话框。在此界面内指定用于构建ROC图的概率估计列以及状态变量(即真实的二元结果)。设置完毕后点击OK按钮完成初次绘图过程[^3]。 #### 同一图表中的多条ROC曲线展示 要实现这一点,则需在同一命令序列下多次调用上述功能,并通过特定参数控制使得每一轮产生的新线不会覆盖前一次的结果而是叠加显示于同一张图形之上。具体做法是在每次新增加一组数据之前取消勾选“Display ROC curve”选项,直到最后一组再重新激活该选项以便最终呈现完整的组合图像。 #### AUC及其置信区间计算 随着ROC曲面被成功描绘出来之后,软件会自动给出各条路径对应的AUC连同95%CI范围。这些数可以直接读取自输出窗口内的表格部分;它们代表了各自关联算法在整个阈变化过程中识别阳性案例相对于阴性的平均成功率大小[^2]。 #### 进行两两之间的配对Z检验 如果目标在于定量衡量任意两个给定方案间是否存在明显优劣关系的话,则可进一步借助DeLong方法实施成双样本比例一致性测验——此步骤同样位于ROC模块内部配置面板之中。“Test of Equality Between Two or More Paired ROC Curves”的子项允许选取参与竞争的一系列候选者名单,并报告p-value以决定是否拒绝原假设认为其效能无差别。 ```spss * 假设已存在三个预测变量 pred_var_1, pred_var_2 和 pred_var_3. * 实际诊断结果存储在 status 变量里. ROCCURVE VARIABLE=status WITH=pred_var_1 pred_var_2 pred_var_3 /PLOT=CURVE(REFERENCE) /PRINT=AUC(CI). * 对pred_var_1和pred_var_2做Delong's test. ROCTEST var1=pred_var_1 var2=pred_var_2 BY=status /METHOD=DELONG. ```
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