[Leetcode]_40 Combination Sum II

本文介绍了一个使用回溯法解决组合总和问题的C++实现方案。该问题要求从给定数组中找到所有可能的组合,使得组合元素之和等于目标值,且数组中的每个数字最多只能使用一次。代码示例展示了如何通过递归函数进行遍历,并避免重复解。

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 *  Index: 40
 *  Title: Combination Sum II
 *  Author: ltree98
 **/


和39一样,也是用回溯解决。
但是,备用数组内的数字只能使用一次。


class Solution {
private:
    void traversalAll(vector<int>& candidates, int target, int index, vector<vector<int>>& ans, vector<int> perAns, int perAnsSum)  {
        for(int i = index; i < candidates.size(); i++)  {
            if(i != index && candidates[i] == candidates[i-1])
                continue;

            if(perAnsSum + candidates[i] == target) {
                perAns.push_back(candidates[i]);
                ans.push_back(perAns);
                return;
            }
            else if(perAnsSum + candidates[i] < target)   {
                perAns.push_back(candidates[i]);
                perAnsSum += candidates[i];
                traversalAll(candidates, target, i+1, ans, perAns, perAnsSum);
                perAnsSum -= candidates[i];
                perAns.pop_back();
            }
            else    {
                return;
            }
        }

    }

public:
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        std::sort(candidates.begin(), candidates.end());
        vector<vector<int>> ans = vector<vector<int>>();
        vector<int> perAns = vector<int>();

        traversalAll(candidates, target, 0, ans, perAns, 0);

        return ans;
    }
};
### LeetCode Problem 40 的 C++ 实现 LeetCode40 题名为 **Combination Sum II**,其目标是从给定候选数组 `candidates` 中找出所有不同的组合,使得这些数的和等于目标值 `target`。需要注意的是,每个数字只能使用一次,并且解集中不能包含重复的组合。 以下是该问题的一个标准回溯法 (Backtracking) 解决方案: ```cpp class Solution { public: vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) { sort(candidates.begin(), candidates.end()); // 排序以便去重 vector<vector<int>> result; vector<int> path; backtrack(result, path, candidates, target, 0); return result; } private: void backtrack(vector<vector<int>>& result, vector<int>& path, vector<int>& candidates, int remain, int start) { if (remain < 0) return; // 超过目标值则返回 if (remain == 0) { // 找到符合条件的组合 result.push_back(path); return; } for (int i = start; i < candidates.size(); ++i) { // 去除重复组合 if (i > start && candidates[i] == candidates[i - 1]) continue; path.push_back(candidates[i]); // 选择当前元素 backtrack(result, path, candidates, remain - candidates[i], i + 1); // 进入下一层决策树 path.pop_back(); // 撤销选择 } } }; ``` #### 复杂度分析 上述算法的时间复杂度主要取决于递归调用次数以及每次递归中的操作数量。由于需要遍历所有的可能组合并对其进行剪枝处理,因此时间复杂度难以精确计算,但通常可以表示为 \(O(2^n)\),其中 \(n\) 是输入数组的长度[^1]。空间复杂度由递归栈决定,最坏情况下为 \(O(n)\)[^2]。 --- ### 动态规划方法的可能性探讨 虽然动态规划常用于解决子集求和类问题,但在本题中并不适用,因为题目要求输出具体的组合而非仅仅判断是否存在满足条件的集合。因此,采用回溯法更为合适[^3]。 ---
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