问题 A: 装箱问题（01背包）

rockkyy

于 2020-04-08 20:22:35 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lx18303916/article/details/105396084

本文介绍了一个经典的背包问题求解算法，旨在最小化剩余空间。通过动态规划方法，文章详细解释了如何选择物品装入容量有限的背包，以达到最优装载效果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

【问题描述】
有一个箱子的容量为V（V为正整数，且满足0≤V≤20000），同时有n件物品（0的体积值为正整数。
要求从n件物品中，选取若干装入箱内，使箱子的剩余空间最小。
输入：1行整数，第1个数表示箱子的容量，第2个数表示有n件物品，后面n个数分别表示这n件
物品各自的体积。
输出：1个整数，表示箱子剩余空间。
【输入输出样例】
输入：
24 6 8 3 12 7 9 7
输出：
0

#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main(int argc, char** argv) {
	int V, n;
	while(cin >> V >> n){
		int w[n + 1];
		int dp[V + 1];
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> w[i];
		for(int i = 1; i <= n; i++){
			for(int j = V; j >= w[i]; j--){
				dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + w[i]);
			}
		}
		cout << V - dp[V] << endl;
	}

	return 0;
}