BZOJ1821: [JSOI2010]Group 部落划分 Group（并查集）

最新推荐文章于 2020-01-13 20:23:43 发布

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本文介绍了一种解决平面点集划分问题的方法，通过计算所有点对间的欧氏距离并排序，采用并查集合并点集，以找到使得任意两组间最小距离最大的最优k组划分。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：把平面上的n个点分为k个集合使得距离最近的两个集合距离最大集合之间的距离定义为其中最近两个点的距离

题解：先预处理出每两个点之间的距离然后排个序对于当前的最近距离如果当前的集合数大于k个集合说明可以把这两个点合并在一起使得跳过这个最近距离直到不能合并位置

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int pre[1005];
int x[1005];
int y[1005];

int find(int x)
{
    if(x == pre[x]) return x;
    else return pre[x] = find(pre[x]);
 }

struct node
{
    double val;
    int u,v;
}E[1000005];

bool cmp(node A, node B)
{
    return A.val < B.val;
}

int main()
{

    int n, k;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(int i = 1; i <= n; i++) pre[i] = i;

    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);

    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = i + 1; j <= n; j++)
        {
            cnt++;
            E[cnt].val = sqrt((x[i] - x[j]) * (x[i] - x[j]) * 1.0 + 1.0 * (y[i] - y[j]) * (y[i] - y[j]));
            E[cnt].u = i;
            E[cnt].v = j;
        }
    }
    sort(E + 1, E + 1 + cnt, cmp);

    int cn = n;
    int mark = 0;
    while(1)
    {
        mark++;
        int ax = find(E[mark].u);
        int bx = find(E[mark].v);

        if(ax != bx)
        {
            pre[bx] = ax;
            cn--;
        }

        if(cn == k) break;
    }

    for(int i = mark; i <= cnt; i++)
    {
        int ax = find(E[i].u);
        int bx = find(E[i].v);
        if(ax == bx) continue;
        else
        {
            printf("%.2lf\n", E[i].val);
            break;
        }
    }
    return 0;
}