堆排序原理及其实现

构建堆排序，把新加入的那个数放在堆末尾，然后比较父节点，直到比较的头或者，小于父节点为止

移除，调整堆。移除根节点，把尾节点换头结点。然后根据构建堆一样不停的比较，交换父节点。

堆排序一个完全二叉树，可以用数组实现，节点为i ,左子节点为2i，右子节点为2i+1，

堆排序是用数组实现的,因为数组是一个完全二叉树，所以可以根据一些特性来找到儿子节点。

我们所谓的优先队列的原理其实也就是用堆实现的，在每个语言中都要堆的实现函数，不过在库中她都是以优先队列来呈现的

java 中的实现是这样的  

Queue<Integer> queue = new PriorityQueue<>();

这就是一个最大堆

    最大堆的定义就是，父节点比儿子节点大

现在我们就来说最大堆的构建insert

就是把插入的一个元素放在堆的末尾，然后不停的跟自己的父元素做比较，如果大于父元素就交换直到到了根元素或者小于父元素的时候截至。最小堆的原理也是如此，只是比较最小的而已。

 

然后介绍一下，堆的remove的原理

把root元素取出，然后把最后一个元素来代替第一个元素。然后根据insert方法来调整最大堆

调整的过程如下：

            末尾的元素移到第一位来，然后判断它的儿子节点是不是比他大，找儿子中比他大且最大的元素进行交换，然后就是边界控制，注意控制越界，因为有可能左孩子没有，只有右孩子

所有的代码入下

package algorithm.sort;
/** 
* @author 作者 liwei: 
* @version 创建时间：2018年12月19日 上午9:05:31 
* 类说明 
*/

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Random;

public class sort2 {
	//堆排序在N个元素中选出前M个元素NlogM
	public  static List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
	
	public static void insert(int v) {
		if(list.size()==0) {
			list.add(0);
			list.add(v);
		}
		else {
			list.add(v);
		}
		int len =list.size()-1;
		while(len>1&&list.get(len)>list.get(len/2)) {
			int temp = list.get(len);
			list.set(len, list.get(len/2));
			list.set(len/2, temp);
			len /=2;
		}
	}
	
	public static int  remove() {
		int root=list.get(1);
		int len =list.size()-1;
		int temp = list.get(len);
		list.set(1, temp);
		list.remove(len);
		len--;
		int start =1;
		while(2*start<=len) {
			boolean flag = true;
			if(2*start+1>len) {
				if(list.get(start)<list.get(2*start)) {
					temp =list.get(2*start);
					list.set(2*start, list.get(start));
					list.set(start, temp);
					start=2*start;
					flag=false;
				}
			}
			else {
				if(list.get(start)<list.get(2*start)||list.get(start)<list.get(2*start+1)) {
					if(list.get(2*start)>list.get(2*start+1)) {
						temp =list.get(2*start);
						list.set(2*start, list.get(start));
						list.set(start, temp);
						start=2*start;
						flag=false;
					}
					else {
						temp =list.get(2*start+1);
						list.set(2*start+1, list.get(start));
						list.set(start, temp);
						start=2*start+1;
						flag=false;
					}
				}
			}
			if(flag==true) {
				break;
			}
		}
		return root;
	}
	public static void main(String[] args) {
		Random rand = new Random();
		for(int i=0;i<100;i++) {
			sort2.insert(rand.nextInt(1000));
		}
		for (Integer i : sort2.list) {
			System.out.print(i+" ");
		}
		
		System.out.println();
		for(int i=1;i<=100;i++) {
			int remove = sort2.remove();
			System.out.print(remove+" ");
		}
		System.out.println();
	}
}

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