NOI.AC #111. 运气大战动态Dp 线段树维护矩阵乘法贪心

最新推荐文章于 2024-04-23 16:32:19 发布

lvzelong2014

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分类专栏： # 数据结构 # 动态规划

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NOI.AC #111. 运气大战

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分析

如果没有错排这个条件，根据排序不等式，肯定直接排序优秀。
有了错排这个条件，有一个神奇的结论，如果第 $i$ 个数匹配的是第 $j$ 个数，那么 $|i-j|\le 2$
排序之后考虑 $D p$
如果 $i$ 和 $j$ 可以匹配，那么有
$f[i]=f[i-1]+w[i]\cdot r[i]$ (排序后)
注意到这样转移一定是最优的。
否则的话讨论一下错排，转移类似。
良心出题人没有卡常，可以过。
数据大一点的话，就要考虑动态 $D p$
实际上转移方程式是一个带 $M a x$ 的三阶递推。
用线段树维护矩阵乘法即可。
复杂度 $O (q n)$ 或 $O (q l o g n)$

代码

暴力改

#include<bits/stdc++.h>
const int N = 3e4 + 10; const long long inf = 1e18;
int ri() {
   
   
	char c = getchar(); int x = 0, f = 1; for(;c < '0' || c > '9'; c = getchar()) if(c == '-') f = -1;
	for(;c >= '0' && c <= '9'; c = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) - '0' + c; return x * f;
}
int n, q, w[N], r[N], c1[N], c2[N], loc[N];
long long cost[N][2], f[N];
bool cmp1(