计数排序

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本文介绍了计数排序的基本思想和实现过程。通过一个具体的例子详细解释了如何使用计数排序算法对数组进行排序，并给出了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

计数排序

排序思想

计数排序的基本思想是对于给定的输入序列中的每一个元素x，确定该序列中值小于x的元素的个数（此处并非比较各元素的大小，而是通过对元素值的计数和计数值的累加来确定）。一旦有了这个信息，就可以将x直接存放到最终的输出序列的正确位置上

例子

假设要排序的数组为 A = {1,0,3,1,0,1,1}这里最大值为3，最小值为0，那么我们创建一个数组C，长度为4。然后一趟扫描数组A，得到A中各个元素的总数，并保持到数组C的对应单元中。比如0 的出现次数为2次，则 C[0] = 2;1 的出现次数为4次，则C[1] = 4。由于C 是以A的元素为下标的，所以这样一做，A中的元素在C中自然就成为有序的了，这里我们可以知道顺序为 0,1,3 (2 的计数为0)然后我们把这个在C中的记录按每个元素的计数展开到输出数组B中，排序就完成了。
也就是 B[0] 到 B[1] 为0 B[2] 到 B[5] 为1 这样依此类推

代码实现

#include<iostream>  
#include<vector>  
#include<algorithm>  
using namespace std;  

void countingSort(vector<int> &ib, vector<int> &ia, int maxEle)  
{  
    vector<int> ic;//new vector<int>[11]; 这里用new会出现下标溢出的错误!!!  
    int i = 0;  
    ic.resize(maxEle+1,0);//注意这是正确的单个vector分配空间的正确用法!!!  

    for(auto x:ia)  
    {  
        ic[x]++;  
    }  

    for(i=1; i<=maxEle; i++)  
    {  
        ic[i]=ic[i]+ic[i-1];  
    }  

    for(i=ia.size()-1; i>=0; i--)  
    {  
        ib[ic[ia[i]]-1]=ia[i];  
        ic[ia[i]]--;  
    }  
}  

void countingSort(vector<int> &ia, int maxEle)  
{  
    vector<int> ib(ia);  
    countingSort(ia,ib,maxEle);  
}  

template<typename T>  
class Print  
{  
public:  
    Print(){}  
    void inline operator()(const T& x) const{cout<<x<<" ";}  
};//这就是函数对象，这里并没有带数据，只是一个简单的输出操作。  

int main()  
    try  
{  
    {  
        int a[4]={5,2,9,8};   
        vector<int> vecI1(a,a+4);  
        vector<int> vecI11(4);  
        int b[7]={2,10,7,10,9,4,5};  
        vector<int> vecI2(b,b+7);  
        vector<int> vecI22(7);  

        countingSort(vecI1,9);  
        countingSort(vecI2,10);  

        for(auto x:vecI1)  
        {//C++11标准遍历数组，非常方便  
            cout<<x<<" ";  
        }  
        cout<<endl;  

        for_each(vecI2.begin(), vecI2.end(), Print<int>());  
        cout<<endl;  
        //这里利用stl中的函数实现输出  

        return 0;  
    }  
}  
catch(out_of_range)  
{  
    cerr<<"range error\n";  
}  
catch(...)  
{  
    cerr<<"unknow exception thrown\n";  
}