图的dfs(链接表)

本文描述了使用深度优先搜索(DFS)算法遍历无向图的过程,通过邻接表数据结构实现,从顶点1开始递归地标记并访问节点及其出边。

从1开始dfs : 先将1标记为1,因为已经找过了,再找1的出边2,标记为1,dfs(2)

找2的出边3,将3标记为1,3找出边2,但是2被找过了(标记为1),所以不行,3没有其他出边,回溯,从新回到2

找2的出边4,4标记为1,4的出边2被找过了,且4没有其他出边,dfs结束

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; 
vector <int> edge[10005]; //1万个顶点的dfs-容器邻接表 
int n,m;
int vis[10005]; //每个点只能访问一次,要做标记
void dfs(int x){
	if(vis[x]==1) return ;  //x已经访问过了,dfs结束,出口
	cout<<x<<" ";  //打印 dfs 当前节点
	vis[x] = 1;  //访问过了,标记为 1
	for(int i=0;i<edge[x].size();i++){
		int y = edge[x][i]; //x的出边 y
		if(vis[y]==0){  //y没有被访问过,也就是标记为 0
			dfs(y); //继续找 y 的出边 
		}
	} 
} 
int main()
{
    int n,m,x,y;  // n个顶点,m条边 
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>x>>y;  //x到 y有一条边
		edge[x].push_back(y);  //构建链接表 
		edge[y].push_back(x);  //因为是无向图,所以都要 push 
	}
	dfs(1);  //从节点 1 开始 dfs 
    return 0;
}

### 链表中的广度优先搜索(BFS)和深度优先搜索(DFS) 在论中,广度优先搜索(BFS)和深度优先搜索(DFS)是两种用于遍历或搜索形数据结构的重要算法。然而,在链表这种线性数据结构上应用这两种算法并不常见,因为链表本质上是一个节点序列,每个节点只指向下一个节点。 #### 广度优先搜索(BFS) 对于链表而言,如果要执行类似于BFS的操作,则可以考虑从头结点开始逐层访问每一个节点直到到达链表末端[^1]。由于链表不是树形或者网状结构,因此不存在分支的概念,所以传统意义上的层次遍历在这里简化成了顺序遍历: ```python def bfs_linked_list(head): queue = [] result = [] current_node = head while current_node is not None: result.append(current_node.value) current_node = current_node.next return result ``` 此方法实际上就是简单的迭代整个列表并记录下遇到的所有值。 #### 深度优先搜索(DFS) 同样地,在链表上模拟DFS也变得非常简单——只需要沿着单向链接一直前进到尽头即可完成一次完整的“深入”。这可以通过递归方式轻松实现: ```python def dfs_linked_list(node, visited=None): if visited is None: visited = [] if node is None: return visited visited.append(node.value) return dfs_linked_list(node.next, visited) ``` 这段代码会持续调用自身直至抵达最后一个节点为止,并在此过程中累积所经过的各个节点的数据项。 #### BFS 和 DFS 的比较 尽管上述例子展示了如何在线性结构如链表上模仿这些算法的行为,但在实际应用场景里通常不会这样做。当讨论BFS与DFS之间的区别时,更多是指它们应用于更复杂的数据结构比如二叉树或多叉树的情况下的特性对比[^2]: - **时间复杂度**: 对于链表来说两者都是O(n),其中n表示节点数量;但对于一般性的则取决于具体拓扑关系。 - **空间消耗**: 在最坏情况下,BFS可能需要额外存储几乎全部顶点的信息来维护队列,而DFS仅需栈帧保存路径上的部分元素位置信息。 - **适用场景**: 如果目标是在无环有向寻找最短路径长度,则倾向于采用BFS策略; 若是为了探索连通分量或是检测是否存在某条特定路线,则更适合运用DFS技术。 综上所述,虽然可以在理论上定义针对链表版本的BFS/DFS操作模式,但这并不是这两类经典算法设计初衷所在的最佳实践领域。
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