POJ 2985 线段树+并查集

好久没有写过并查集了，没看以前的提交的代码，居然不假思索的将它们默写了下来，还算不错-_-

思路：建立一个线段树。每段记录group的大小在l与r之前的数目。初始时大小为1的组有N个，大小不为1的组均为0个。所以对于每段，若左边界为1，则其数据域为N，否则为0。以后不断合并group的过程中，设两个group的带大小分别为k1,k2。则线段树中包含k1或k2的结点数据域均减1，而包含k1+k2的结点数据域加1。因为合并后，原来大小为k1,k2的组已经不存在，取而代之的是新的大小为k1+k2的组。以后查询第k大的组则比较简单：在线段树上若未到达叶子结点，k若小于或等于右子树的数据域，则从右子树继续查询第k大的组；否则从左子树查询第k-s大的组，其中s为右子树的数据域，因为在右子树中已经有s个组比要查询的组大了，在左子树查询第k-s大的组即为所有组中第k大的组。

Source Code #include <stdio.h> #include <string.h> struct{ int l,r,m,num; }tree[525000]; int a[200001]; int N,M,cmd,i,j,k; void build(int p,int l,int r){ int m=(l+r)>>1; tree[p].l=l; tree[p].r=r; tree[p].m=m; if(tree[p].l==1)tree[p].num=N; else tree[p].num=0; if(l<r){ build(2*p,l,m); build(2*p+1,m+1,r); } } void del(int p,int k){ tree[p].num--; if(tree[p].l<tree[p].r) if(k<=tree[p].m)del(2*p,k); else del(2*p+1,k); } void ins(int p,int k){ tree[p].num++; if(tree[p].l<tree[p].r) if(k<=tree[p].m)ins(2*p,k); else ins(2*p+1,k); } void merge(int i,int j){ del(1,-a[i]);del(1,-a[j]); if(a[i]<a[j]){ a[i]+=a[j]; a[j]=i; ins(1,-a[i]); } else{ a[j]+=a[i]; a[i]=j; ins(1,-a[j]); } } int find(int i){ int root,j; for(root=i;a[root]>0;root=a[root]); while(a[i]>0){ j=a[i]; a[i]=root; i=j; } return root; } void search(int p,int k){ if(tree[p].l==tree[p].r) printf("%d/n",tree[p].l); else if(k<=tree[2*p+1].num)search(2*p+1,k); else search(2*p,k-tree[2*p+1].num); } int main(){ scanf("%d%d",&N,&M); memset(a,-1,sizeof(a)); build(1,1,N); while(M--){ scanf("%d",&cmd); if(0==cmd){ scanf("%d%d",&i,&j); i=find(i);j=find(j); if(i!=j)merge(i,j); } else{ scanf("%d",&k); search(1,k); } } return 0;

另外，此题也可用树状数组+二分+并查集解决。