数论只会GCD

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Problem Description

为了庆祝 2017 年暑假集训的结束，Stone 决定发放一些奖品，但是奖品的数量有限， Stone 决定考一考你。
如果你能够告诉 Stone 正确答案，就可以找 bLue 领取奖品。
给你一个数（保证是的倍数），问它有多少个素因子。

Input

输入一个正整数。

Output

输出一个数，表示答案。

Sample Input

20170826

Sample Output

Hint

Source

【2016级ACM暑假集训结训赛（算法组）】Stone

思路：题目给出的数据范围是1e18=10^18,假设出入的是n，并且知道20170826*X=n；20170826的质因数有四个（2 23 71 193，有兴趣可以打个表）；

也就是若干个2*若干个23*若干个71*若干个193 * X=n，那么X的范围是1e11，如果找出1e6以内的素数，n除尽（完全，注意使用while），如果不为1那么会有大于1e6的因子，假设他不为质数，那么X最小为1e12以上，大于1e11，所以可以得出，如果最后不为1，那么最后的那个数必然为n的质因子。

素数表的打印，不用会超时；

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define LL   long long
using namespace std;
int prime[2000010];
bool flag[2000010];
int k=0;
void make_prime()
{
    memset(flag,0,sizeof(flag));

    for(int i=2; i<1e6+10; i++)
    {
        if(!flag[i])

        {
            prime[k++]=i;
        }
        for(int j=0; j<k&&prime[j]*i<1e6+10; j++)
        {
            flag[prime[j]*i]=1;
            if(i%prime[j]==0)
                break;
        }

    }

}
int main()
{
    LL ans;

    make_prime();
    //printf("%d\n",k);
    while(~scanf("%lld",&ans))
    {

        int cnt=0;
        for(LL i=0; i<k; i++)
        {
            if(ans%prime[i]==0)
            {
                cnt++;
                while(ans%prime[i]==0)
                    ans/=prime[i];
            }
        }
        if(ans>1)
            cnt++;
        printf("%d\n",cnt);
    }
}