快排Partition的优化：三向切分

最新推荐文章于 2020-11-07 15:07:47 发布

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本文介绍快速排序中三向切分的实现方法，通过一次遍历将数组分为小于、等于和大于切分值三个部分，提高排序效率，特别适用于含有大量重复元素的情况。

快排算法中，partition的思想是将数组分成三部分：1.小于切分元素的放到数组左边；2.切分元素；3.大于等于切分元素的放到右边。实现代码如下：

/**
 * 快排中的切分操作
 * @param arr 要切分的数组
 * @param l 切分起始位置
 * @param h 切分结束位置
 */
private static void partition(int[] arr, int l, int h) {
    int i = l, j;
    int pivot = arr[l];
    for (j = l + 1; j <= h; j++) {
        if (arr[j] < pivot)
            exchange(arr, ++i, j);
    }
    exchange(arr, l, i);
}

如果数组中包含了很多与切分元素相等的元素呢？能不能把切分数组分成三部分：1.小于切分元素的放到数组左边；2.多个切分元素在中间；3.大于切分元素的放到数组右边。

三向切分：

算法思想：从左向右遍历数组一次，保存一个下标lt使得[0, lt)中元素都小于v，一个指针gt使得(gt, arr.len-1]中元素都大于v，[lt..i-1]中元素都等于v，[i, gt]中元素不确定。直到不存在不确定的元素。

/**
 * 三向切分
 * @param arr 数组
 * @param v 三向切分值，应该在数组中选择一个值
 */
private static void partition(int[] arr, int v) {
    // 初始lt=0，gt=arr.len-1，i=lt
    int lt = 0, gt = arr.length - 1, i = lt;
    while (i <= gt) { // i <= gt说明还有未确定元素
        if (arr[i] < v) // 当arr[i] < v，将arr[i]和arr[lt]交换，i和lt向后移动一位
            exchange(arr, i++, lt++);
        else if (arr[i] > v) // 当arr[i] > v，将arr[i]和arr[gt]交换，gt向前移动一位
            exchange(arr, i, gt--); // 注意这里i不移动，因为和gt交换过来的元素还不确定大小
        else
            i++; // 当arr[i] = v，不进行任何操作，直接将i向后移动一位
    }
}

测试代码：

public static void main(String[] args) {
    int[] arr = {4, 1, 5, 2, 4, 6, 7, 0, 4};
    int v = 4;

//    partition(arr, 0, arr.length - 1);
//    System.out.println(Arrays.toString(arr)); // [0, 1, 2, 4, 4, 6, 7, 5, 4]

    partition(arr, v);
    System.out.println(Arrays.toString(arr)); // [1, 2, 0, 4, 4, 4, 7, 6, 5]
}