poj2369问置换多少次变成有序序列

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本文讨论了如何利用最小公倍数解决置换问题，通过实例解释了求解置换周期的方法，包括最大公约数、最小公倍数的计算及在实际问题中的应用。

题意如标题

对于每一位，算出最少的置换到自己应该的数字。

每一位都有这样的数字，取最小公倍数就可以。因为每一位数都有自己的循环节，要达到原始有序位置就相当于所有的位置有回到原位置，就是最小公倍数

#include <stdlib.h>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define MAX 2005
using namespace std; 
typedef __int64 lld;
int key[MAX], t[MAX]; 
/* 求解置换周期 */
void get_time(int n)
{
	int i, j, count;
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		j = key[i];
		count = 1;
		/* 直到轮回 */
		while(i != j)
		{
			count++;
			j = key[j];
		}
		t[i] = count;
	}
}

int gcd ( int a, int b)//最大公约数
{
    if ( b == 0 )    return  a;
    else
    return gcd ( b, a % b );
}
int Lcm ( int a, int b )//最小公倍数
{
    return  a / gcd ( a, b )* b;//先除后乘 
}

int main()
{
	int i, j, m, n, len;
	//char src[MAX], dst[MAX];
 	int final[MAX];
	while(scanf("%d", &n)!=EOF)
	{
		if (n == 0) break; 
		for (i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf("%d", &key[i]);
		} 
		/* 初始化周期数组 */
		memset(t, 0, sizeof(t)); 
		get_time(n);		
 		for(i=2;i<=n;i++)
 		{
			t[i]=Lcm(t[i],t[i-1]);
		}
		printf("%d\n",t[n]);
				
	} 
	return 0;
}