二分搜索 表达式的值Hdu4282

题意：X^Z + Y^Z + XYZ = K，已知K(0 < K < 2^31)的值，求符合这个等式的X,Y,Z的组合个数

解析：因为中间有幂次 所以对幂次打个表 然后二分搜Y

#include<iostream>
using namespace std; 
__int64 map[50001][32]={0};  
bool binary(int x,int z,int cnt)  
{  
    int l=x+1,r=50000,mid;  
    while(l<=r)
    {  
        mid=(l+r)>>1;  
        if(map[mid][z]==0)  
        {  
            r=mid-1;  
            continue;  
        }  
        if(map[mid][z]+x*mid*z<cnt)  
           l=mid+1;  
        else if(map[mid][z]+x*mid*z>cnt)  
           r=mid-1;  
        else  
            return true;  
    }  
    return false;  
}  

int main()  
{  
    int k;  
    for(int i=1;i<=50000;++i)  
    {  
        map[i][1]=i;  
        for(int j=2;j<=31;++j)  
        {  
            map[i][j]=map[i][j-1]*i;  
            if(map[i][j]>0x7fffffff) break；   
  
        }  
    }  
    while(scanf("%d",&k)!=EOF)
	{ 
		if(k==0)return 0; 
        long long summ=0;  
        int cnt;  
        for(int x=1;x<=50000&&x<=k;++x)  
            for(int z=2;z<=31;++z)  
            {  
                if(map[x][z]==0) break;  
                cnt=k-map[x][z];  
                if(cnt-x*z<=0) break;  
                if(binary(x,z,cnt))  
                    summ++;  
            }  
        printf("%I64d\n",summ);  
    }  
    return 0;  
}