hdu 4352 数位+状压

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本文介绍了一种结合状态压缩动态规划与最长递增子序列(LIS)问题的解决方案。通过对数列中0和9出现的状态进行压缩，并利用状态转移方程dp[i][j][k]来记录长度为i、处于状态j时满足特定条件的方案数量k。文章还讨论了如何避免重复计数和后效性问题。

这题用状态压缩维护数列0,9哪些数字出现过 然后通过状压推lis

其他的就是数位统计了

方程还是好想吧：dp【i】【j】【k】表示长度i  在 j 状态 有 k 个满足条件

这里说下我做的时候有个地方没想到。。。导致写出了后效性


其实就是我用状压维护lis的是时候如果对于当前数x后面已经有数了 那么如果加入x必然不会够成lis，那么我们又要统计方案数。

那么我们就可以把当前这个x换成第一个比它大的，那么相当于原序列还是lis，且递增长度不变，但是方案数却增加了

然后如果没有比x大的 那么就可以添加到后面，递增长度增加。

这样做就可以避免统计不到和后效性了


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【代码】HDU-3001（旅行商问题+三进制状压dp）
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Gatevin的专栏
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为在[L, R]区间中， 组成数字严格上升并且长度为K的个数 主要是状态的变化， 这里用了状态压缩来压缩一个10位数， 对于1356  长度不变的情况下如果要插入4，更具O(nlgn) 的LIS算法，会更新成1346， 是找到里面 a[i] > 4的第一个数，把他从原状态中去掉(s ^ (1 << i)) 再把x = 4 加上的情况  s‘ | (1 <<ｘ)  /********
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