面试100题系列之3一种关于拆分思路的算法

最新推荐文章于 2022-08-02 17:28:15 发布

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本文详细介绍了如何解决腾讯笔试中的一道附加题，即在不使用除法运算且仅使用循环计数的情况下，计算数组b的每个元素，使得b[i]等于a数组前i个元素的乘积除以a[i]。文章提供了两种解题思路，并对比了各自的优劣。

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今天去参加腾讯的笔试，最后一道附加题。
两个数组a[N]，b[N]，其中a[N]的各个元素值已知，现给b[i]赋值，b[i] = a[0]*a[1]*a[2]...*a[N-1]/a[i]；
要求：
1. 不准用除法运算；
2. 除了循环计数值，a[N],b[N]外，不准再用其他任何变量（包括局部变量，全局变量等）；
3. 满足时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)；
我自己的思路：通过分别拆分成[a[0],a[i-1]]和[a[i+1],a[N-1]]两部分来计算数组b的每个元素的值，即把a[i]的值扣除。

[cpp] view plain copy print ?

b[0] = a[0];
for(i = 1; i < N; ++i)
{
b[i] = b[0];//将b[i]赋值成a[0]~a[i-1]的乘积
b[0] *= a[i];
}
b[0] = 1;
for(i = N - 1; i > 0; ++i)
{
b[i] *= b[0];//在原来的乘积基础上，乘上a[i+1]~a[N-1]的乘积
b[0] *= a[i];
}

b[0] = a[0];
for(i = 1; i < N; ++i)
{
	b[i] = b[0];//将b[i]赋值成a[0]~a[i-1]的乘积
	b[0] *= a[i];
}
b[0] = 1;
for(i = N - 1; i > 0; ++i)
{
	b[i] *= b[0];//在原来的乘积基础上，乘上a[i+1]~a[N-1]的乘积
	b[0] *= a[i];
}

网上看到别人的思路。大体是一样的

[cpp] view plain copy print ?

b[0] = 1;
for (int i = 1; i < N; i++)
{
b[0] *= a[i-1];
b[i] = b[0];
}
b[0] = 1;
for (i = N-2; i > 0; i--)
{
b[0] *= a[i+1];
b[i] *= b[0];
}
b[0] *= a[1];//最后赋b[0]的值，即后N-1项乘积

b[0] = 1;  
for (int i = 1; i < N; i++)  
{  
    b[0] *= a[i-1]; 
    b[i] = b[0];  
}  
b[0] = 1;  
for (i = N-2; i > 0; i--)  
{  
    b[0] *= a[i+1];  
    b[i] *= b[0];  
}  
b[0] *= a[1];//最后赋b[0]的值，即后N-1项乘积

不过还是觉得我的代码好一些，呵呵~~

本文出自：http://blog.youkuaiyun.com/kay_zhyu/article/details/8787642