【扩展】快速寻找满足条件（两个数的和为指定值）的两个数

从上篇文章我们可以看出寻找两个数和为指定值的较好解法是：
先把数组排序，i = 0，j = N-1，这样a[i]+a[j]正好是一个中间数，如果想减小sum的值，就一直缩小j，如果想增加sum的值，就增加i。
设上面的问题算法为getSumNum(int[] a,int sum)，arr为数组，sum为和

扩展问题是：如果寻找三个数字或是任意数字呢？

三个数字的想法：
首先还是数组排序，然后从i=0到n-1进行遍历，遍历a[i]时，在剩下getSumNum(arr',sum-a[i])即可。

任意m个数字的想法：
首先数组排序，然后从i=0到n-1个元素遍历，遍历a[i]时，在剩下的n-1个元素中调用getSumNum(a',sum-a[i]),此时为求m-1个元素和为sum-a[i]；接下来，同样的方法,从j=0到n-2个元素遍历，遍历a[j]时在arr'上递归调用getSumNum(a'',sum-a[i]-a[j]),此时为求m-2个元素和为sum-a[i]-a[j]；依次递归，知道为求2个元素和为sum-?-?-?...时为止。

不论是求3个数字还好是m个数字，总是能比较穷举法少一个数量级n，比先排序然后二分查找求sum-a[i]也要快。

 

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