我是这样泡mm的(z)

www.chinacs.net  2001-10-26  中文C#技术站

  上了四个星期决不情愿的自习,终于找到了她上自习的规律, 每个星期五肯定在主教楼525第三排中间,其实第一眼看见她已经喜欢她了,在她周围坐了十天之后更觉得她是我喜欢的那种女孩, (不是每天都能见到她),纯洁,平静中不失活泼,当然,容貌和气质是吸引我的第一要素。下定决心追她,在请教了一大堆师傅哥们高手情圣色X之后,选定一条绝世好招。    这个星期五,早早占好第四排中间的位置(六点就起床了,sigh), 剩下的就要冀望于自己的推理分析判断研究假设能力了,天从人愿, 美丽的蝴蝶落在了我的前面,强迫自己目不斜视的看了一上午和一下午的书之后,A计划正式启动,买了一杯可乐,喝了一大半之后, 根据一上午的观察,放在了蝴蝶靠后休息最容易碰到的地方,然后做大睡状,一边心疼自己的外衣又一边希望上帝保佑自己的外衣光荣牺牲,(人就是这么矛盾),睡了两个钟头(胳膊都酸了),可乐终于 如愿以偿的kiss了my coat,可爱的mm旋风般的转过身来(意料中), 脸红红的(意料中),有些慌乱的(意料中),羞涩的(意料中), 但眼里却带着笑意(意料外)对我说到:“对...对不起,我...... 这是我这个月碰倒的第五杯可乐了.....    这时我.................. 这时我的感觉,象小说忽然写到结局那一页,(许茹芸的歌词),颇有些天晕地转的样子,但受过学校伙食磨练,澡堂捶打,开水房折磨的我又岂是 轻言放弃的人,深呼吸,运了几遍内力,很理性的分析了一下(骗自己),觉得开门见山的说似乎更符合这时的氛围,于是..........   "这么说我是这个月第五位想追求你的人了?"   "(沉默了一会),我想应该算......."   "看来这招最近很流行啊,对不起啊,很多人都教我用这招"(已经有点语无伦次了)   "(好不容易忍住了笑),没关系,我已经习惯了。"(晕倒)   "(厚着脸皮),那,我们用这招的时间地点有没有什么不同啊?" (shit,这一生说的最傻的一句话,大家知道什么叫没话找话了吧。)   "(又沉默了一会),....都不同,(忍不住笑),你很有耐心啊,好象你最近经常在我周围上了好久的自习了,他们都比你急一些....."(   别不好意思,我帮你讲,急? (这句话说出来,我几乎想抱着说“毅力是一种美德”的名人亲上两口,(虽然忘记是谁 的了),于是我说到...........) (虽然鄙人生平没有说过几句情话,不过这一个,我认为,是最完美的)   "那看在我这么有毅力的份上,你可不可以回答我三个问题啊?" (理工科的同学们注意了,推理逻辑判断分析能力尽在下面几句话中)   "(没有什么犹豫),可以啊。"   "我的第一个问题是,对于我第二,第三个问题,你可以只用是,和不是来回答吗?   "(大家看出来了,我是在布陷阱)   "(带着笑意),可以啊。"   "谢谢,我的第二个问题是,如果我的第三个问题是你是不是可以明天一个人和我一起看电影,那么那个问题的答案和这个问题是不是一样?" (现在才发觉自己是这么的卑鄙,无耻,下流,贱格.......) (一大堆胡萝卜,青菜朝我扔了过来 ...................)   (想了一会,明白了),(美丽与智慧并重的女孩,我更喜欢她了)   "你.....,(笑,认真的打量了一下我),真是......,明天你有办法见到我再说吧.. .." 我看着她,心早已醉了。    第二天,我............. 第二天,我在电影院门口犯了踌躇,其实找她很容易,一个月岂是白白浪费的,之所以约她星期六看电影,是因为周六她会去机房! (我第一次见她就在那里),不过我是计算机系的,通常在网管那间房, 所谓伊人,在隔壁房.倒是请她看什么电影让我很是头痛,看恐怖片 (哇,谁拿萝卜砸我,好痛!!),文艺片(算了,我怕自己睡着),最后决定看"骇客帝国",(又译矩阵),不知道她的爱好,那就先满足自己的爱好吧.    买完票(晚上七点半看),回到学校,直奔机房,十点,深呼吸,极目远眺, 可爱的红蝴蝶落入了我的火眼金睛(虽然上面还架着一副眼镜),(其实如果 她今天不来,我就直扑学二食堂,从10点傻等到12点,还好老天有眼,这个假设不成立,kiss god),此时我面带微笑,声音轻柔,(差不多可以用风骚这个词) 对管机房的同学(舍友)说到:"喂,快十点半了,还不去吃饭,我帮你看一下啦, 我?...我吃过了(饿着肚子说瞎话),行了,还不快去."    十一点,她和同学(女的) 下机,前来退钱,一见到我,眼里有一丝讶意,笑意似乎也甚浓(在我看来),我拿起找的钱和电影票朝她递了过去,耸耸肩,笑曰:"人生何处不相逢?"她接过电影票,看了看,笑曰:"相逢何必曾相识?"(faint!!!大家不要在女生面前卖弄语文,那可真是自取其辱啊!)看着我呆若木鸡的样子,她莞尔一笑,说到:"你啊.... 今晚女生楼前,过期不候."(thank god!!!!)    "几..几点....??"(我的神智还没有 完全恢复,大家原谅),她一遍走一遍笑着说,"月上柳梢头...",轻盈的飞走了... 我faint,黄昏后是几点,shit,(省省吧你,没事学人家说什么诗词,应该好好的做理工科学生这份很有前途的职业的....)不过难不到我,从五点半开始等, 为伊消的人憔悴嘛,等两个小时算什么!于是下午好好洗了个头,(周六没地方洗澡) 换了一身行头,刷了三遍牙(以防万一,嘿嘿),(哎呀,谁扔的青菜!!!)    晚上五点半,我........... 晚上五点半,我穿的酷酷的(事后才知道,和那个什么李努.基维丝差不了多少)(有没有搞错!!烂黄瓜也扔过来了!!)    直奔女生楼门口, wa,好多同志啊,第一次真的很不习惯,师哥师弟打过招呼之后,各自站好岗位,就等"首长"的光临了。现在才知道不知道黄昏后是几点是一个多么严重的错误,不知道别人怎么想,反正我觉得自己朝人猿化迈出了重要的一步,女生就差没有递香蕉过来了,各种专家都分辨不出来的射线扫描了我一百多遍,god bless me,到六点,来了救星,和她一起上机的女孩见到了我,(如果你看到这篇文章,我向你致以最大的谢意)    笑,对我说,"这么早就来了啊!?",    (尴尬万分)"...啊...反正闲着也是闲着."(faint,wait,先别扔砖头啊!我声明,我从没看过还珠,也决不会去看那么弱智的东东(琼瑶阿姨,对不起啊!),实在是这首歌听的太多 了。)对方苦忍着笑,说,"我上去和她说一声,你等等啊。"(goodgirl)    六点半,她出来了(好,比我想象的快多了,我的舍友师哥师兄师叔师祖都说女孩子不迟到一两个小时不叫女孩子,我faint),蝴蝶换了一套桔色的休闲服,她的美丽我无法描述,大家想象吧,笑着来到我的面前 (这段时间,如果目光可以杀人的话,我起码死了十遍,不过如果不是我心脏抗打击能力特强的话,我也起码死了五次,因为我当时的症状肯定有:心跳加速,面红耳赤,心律不齐,神经衰弱,发烧感冒流鼻血(...别..别扔,我. 我不说了)),   说:"...你..你好早啊!还有一个小时电影才开始啊!..." (六神好不容易归位),   "不算早了,走过去就到时间了"(电影院和我们学校就一街之隔,天知道我是怎么说出这么缺乏分析判断研究理解的话的,可见再理性的人碰见自己心仪的对象也会语无伦次), (发出轻柔的笑声),"... 那...那好吧,我们走吧..."(上帝啊,i love you!!)校园的林荫道上,我..... 校园的林荫道上,我很有些飘飘然的感觉,浑不知身在何处(真丢脸) 还是她先开的口,"哎,在想什么呢?一副魂不守舍的样子?"(我faint,我当然是在想要不要说今天天气真好之类的废话啦)    "...我..我在想我最近运气真好...."(puke,我连这种话也说出来了,看来我真的没救了)    (扑哧一笑)"..你..你的口才也不错啊...,那种问题也问的出来.."    (看呆了眼)"哦,那...那没什么,熟能生巧而已.."    (tmd,我知道自己为什么 语文总是这么差了)(额头冒汗的)    "..你...你别误会,我..我的意思是我是编程序的,所以...所以就老会有一些这种莫名其妙的想法...我决不是那种意思.."    (笑着看着我)"你...你不必解释的这么清楚,我想...我想你也不象 是那种人...对了,你怎么知道我周六会在机房的啊.."    (不太好意思)"那个.. 我第一次见你就在那里..."    (脸上泛起一丝红晕)(我猜的,没敢仔细看)    "哦...我倒没有记起来...其实我也很早就认识你了..."(心跳速度提升3倍, 血压超过极限,体温提高三十度,浑身冒汗,口干舌燥,头脑发热,拼命的咽了 咽口水)    "...喔?...什么时候...我记不起来了.."(一点点羞涩)    "就是那次.. 你抓小偷的时候,我...我看见了..." (既然说到了这件事,我只好向大家介绍 一下我的英雄事迹了..咳咳(清了清嗓子)...(哎呀!!!别..别扔铅球...我, 我交代..我坦白)其实那件事很凑巧,我早上下课,回宿舍,一位老哥骑着单车向 我这方向直冲而来,后面有人大喊抓小偷,事情很明显啊,记得我当时马上往旁边 一闪,小偷同志和我擦肩而过的一刹那,嘿嘿,佛山无影脚,一脚朝他踹了过去, (sigh,把我的幸福建立在了他的痛苦之上,sorry),他就进了草坪,接下来,当然是送佛送到西,把他送到保卫科了,如果小偷同志也看到了这篇文章,thank you)(我faint,我想人家也不会因为你的耐心比较够就肯跟你侃大山啦,原来还有前因 在这里,怪不得前面四位都失败而我还有点机会啦,所以说缘分来了挡不住啊..)   "哦...其实也没什么(难得充一次英雄好汉,大家别扔了),我只不过做了该做的事 而已....(最近岂只运气好,脸皮都厚了好几寸)"(笑)    "...你..你那一脚好厉害啊, 当时我以为你是社会上的人..(天地良心,我上了高一就没打过架,不就穿的帅点, 发型酷点,(哎哟,谁扔的鸡蛋!!)不用咒我是黑社会的吧)....后来看你上自习,才知道不是..."(别夸我了,我上自习主要还是为了你)    "..我...我辅修选的足球,加上出其不意,所以....刚好....(和她说话我好象就没说过完整的一句,真是给男同胞们抹黑)...哎..电影院快到了,我们进去吧...(转移话题,怕露馅)"    "..好..."    进了电影院,我.... 进了电影院,我很快找到了座位,招呼她坐下,对她说,"对不起啊, 我不知道你喜欢看哪种类型的片子,所以...    "(笑着摇摇头)"没关系, 我无所谓的..."    (厚颜无耻的)"如果这次不好看,下次我...我再请你看 场别的啊....(人类贪婪的本性在我身上显露无疑)"    (噗嗤一笑)"..你呀 ...别说了....电影开始了...."   (女性岔开话题的功夫可能是天生的) 看电影就没什么可说的了,刚看开头我就几乎忘了我是带了女同志出来 的。(你们应该这么做,我也应该翘,你的鸡蛋狠狠的朝我扔过来吧, 不要再犹豫了....(呵呵,实际情况没有那么糟))    这部电影很合我的胃口,主要是情节很吸引我(推荐大家看),很有点谁的权限高谁就能主宰天下的样子,(说白了就是谁是网管谁比较牛),总之鄙人是看的如醉如痴,直到最后女主角那深情一吻,才想起来,坏了,蝴蝶呢?往旁边一看,正迎上她那满含笑意的目光,my god!尽管光线很微弱,但我清清楚楚的看见她的脸一下红了!!!!!(千真万确,童叟无欺) (faint,她不会没怎么看电影,尽看我了吧,虽然本人和男主角差不了多少(哎呀!!喔!!哥们,可不可以别扔西红柿,我这衣服挺贵的啊),但还算理性的我马上制止了这种高估自己的想法。)    有些慌乱的,(我认为) 微笑着对我说,"...你...你..你今天穿的挺象他(男主角)的..." (一看就是不怎么会说谎的女孩子,这种谎话只能糊弄水扁小弟啦!!)  (比她的脸更红)"啊...真的啊...谢谢啊...(我也不会说话了)...啊 ..放完了,我们...我们走吧..."   (恢复了从容)"...啊,好..."   出了电影院,(我严肃认真的进行了深刻的自我批评,认为自己在看 电影时的表现真是烂无可烂,下决心改过,所以,这次是我先开的口...)   "...才九点半,....挺早的,哦..如果不介意的话...我请你吃消夜好吗?.."   (轻笑了一下)"...好啊,我也挺饿的了...."   (faint,不是在暗示我看电影 没有买零食吧!!??同志们,大家好好从我看电影吸取教训,不要象我 一样,光荣就义啊!!听她这么一说,我下定决心,下面要好好表现了!!)   晚上九点半, 晚上九点半,我和她进了学校旁边的马兰拉面馆,(我对麦当劳极不感冒..所以就支持一下国货了),我替她叫了东西吃后,来到她对面坐下,她从容的看了我一眼,(可我觉得她的眼里带上了一丝羞涩)对我说到,    "...你...你叫什么?"(虽然鄙人生平说过无数的笑话,但这一个 ,我认为,是最...最...最搞笑的.)(故做慌乱的,神情紧张的)    "...我 ..我叫鸡丝面..."(各位,我当然知道蝴蝶是在问我的名字,但是,经历 了一次失败的我不好好利用这种机会博佳人一笑的话,那真是对不起上帝了,right?)    2000年3月4日晚九点43分,我终于知道了什么是灿烂的笑容,什么是动人,什么是一笑倾城!!我看着她放下了矜持的笑容, 三魂六魄早已跑到爪哇国去了,她一边喘气,一边笑着看着我,而我就这么呆呆的望着她,当时我脑海里真的是一片空白。(给男同胞们丢脸了,不过如果上天可以给我一个机会再来一遍的话,我希望可以望着她直到...永远!!)    渐渐的,气氛微妙了起来,她看着我,两朵红云代替了笑容,我也魂魄归位,就这么对视着。(眼睛是心灵的窗口, 这话一点不假,我也第一次感受到了美女是怎样放电的以及电力有多强, 当然了,我这俊男发电的威力也不弱,(哎呀,谁...!!..被殴至昏迷...)    在这场争夺今后一个月的领导权的放电大战中(我个人希望是三十年), 凭借鄙人对电力的理解,分析能力较强,终于取得了宝贵的胜利。)    她目光下移,脸红依旧,问我,"...刚才...在想什么呢?又发呆了..."   (还用问,当然是在想你啦!)"...我在想一个古代爱情故事...."(我的设圈套的功夫是越来越强了)   (略带好奇的)"哦?...是哪个故事......   (不好意思的...}"啊...是唐伯虎三笑点秋香..."   (脸更红了)"...你..."   (乘胜追击)"...其实我觉得应该是一笑点秋香才对啦,你说呢?......."   (带着淡淡的笑意,脸上一抹嫣红)"...面来啦,   "鸡丝面",(忍不住笑)快吃 吧...."(faint,一到关键问题就逃避,不过我好象也太急了些,才跟人家出来了一次就这副德行了,不行,不行,虽然我的比唐伯虎懂的多些,长的帅些,吃的多些,穿的酷些,(别...别打了...哥们,你们再打我就估计见不到明天的太阳了..)可是她可是三个秋香啊!!(这可决不是开玩笑)想到这,我已经恢复了常态)(无奈的耸耸肩)   "...我可不可以吃牛肉面啊,我可不想吃自己啊!!"   (把牛肉面推给了我,伴着一阵银铃般的笑声)"..你啊.."   面馆的灯光都是那么的轻柔,真的,不骗你。 吃完面,我........ (下面有一段我们互问名字的对话,也很有意思,可由于大家可以理解的 原因,我将把它给略过(起假名太难了),如果有一些衔接不上的话 请大家原谅)
<think>我们面对的问题是如何使用普通测距仪配合雷达和靶板实现Z轴夹角的高精度测量(精确到0.1度)。这里的Z轴夹角通常指的是垂直于水平面的方向上的夹角,即俯仰角或高度角。 思路:利用三角函数原理,通过测量不同位置的距离,计算角度。具体可以采用以下方法: 方法一:双点测量法(利用两个不同高度的测量点) 1. 在靶板上设置两个已知高度差的标记点(例如点A和点B,垂直距离差为H,且H已知)。 2. 使用普通测距仪(激光测距仪)分别测量从雷达位置到两个标记点的距离(得到距离L1和L2)。 3. 通过几何关系,计算夹角。设雷达到靶板底部的水平距离为D,雷达高度为H0(如果已知),但通常我们不需要绝对高度,而只需要相对高度差。这里我们关注的是两个标记点与雷达构成的平面内的夹角。 具体计算: 假设点A和点B在垂直方向上,且点A在点B上方,高度差H。雷达到点A的距离为L1,到点B的距离为L2。 根据余弦定理,在由雷达、点A、点B构成的三角形中,有: $$ H^2 = L1^2 + L2^2 - 2 \cdot L1 \cdot L2 \cdot \cos\theta $$ 其中,θ为L1与L2之间的夹角。但是,我们要求的是雷达与靶板平面的夹角(即与垂直方向的夹角),或者说是俯仰角。注意,这里我们测量的两个点是在垂直线上,所以我们可以通过计算两个距离在垂直方向上的投影差来得到角度。 另一种更直接的方法是利用直角三角形: 设雷达与两个标记点的高度差分别为h1和h2(相对于雷达高度),但通常我们不知道雷达的高度,所以我们可以利用两个距离的垂直分量差。 实际上,我们可以通过两次测量得到两个斜边,而高度差H是已知的,因此我们可以得到: $$ \Delta h = \sqrt{L1^2 - D^2} - \sqrt{L2^2 - D^2} = H $$ 但是,这个方程中D(水平距离)未知,且求解复杂。 因此,我们采用另一种方式:计算两个距离在垂直方向上的投影差。 注意:我们并不需要知道绝对高度,只需要知道两个标记点相对于雷达的高度差。但是,由于我们不知道水平距离D,所以需要转换思路。 我们可以通过两次测量得到两个距离,以及它们之间的夹角(通过余弦定理),然后利用这个夹角和高度差H来计算我们需要的角度。 然而,实际上我们要求的是雷达与靶板平面的夹角(即与法线的夹角),但这里我们测量的是两个点,所以我们可以得到雷达与两个点连线的夹角。由于两个点在同一垂直线上,所以这个夹角与俯仰角有关。 具体步骤: 1. 测量得到L1和L2,已知H(两个标记点的高度差)。 2. 在三角形AB雷达中,边长为L1, L2, H。我们可以用余弦定理求出角θ(即雷达处对边H的角): $$ \cos\theta = \frac{L1^2 + L2^2 - H^2}{2 \cdot L1 \cdot L2} $$ 3. 注意,这个θ角是L1和L2两条线之间的夹角。而我们需要的Z轴夹角(俯仰角)实际上是雷达视线与水平面之间的夹角。设雷达到点A的俯仰角为α1,到点B的俯仰角为α2。由于点A和点B在同一垂直线上,所以α1和α2并不相等,但我们可以通过几何关系求解。 实际上,我们更关心的是雷达与靶板平面的夹角,即与靶板法线的夹角。但如果我们假设靶板是垂直放置的,那么与靶板的夹角就是与垂直方向的夹角(即90度减去俯仰角)。然而,题目要求的是Z轴夹角,通常指与垂直方向的夹角(即俯仰角的余角)?这里需要明确。 通常,在三维坐标系中,Z轴是垂直方向,所以Z轴夹角就是与垂直方向的夹角。因此,我们要求的是雷达视线与垂直方向的夹角β(即与Z轴的夹角)。如果靶板是垂直放置的,那么雷达视线与靶板的夹角就是β(因为靶板法线是水平的,但实际上靶板法线是垂直的,所以视线与法线的夹角等于视线与垂直方向的夹角?注意:夹角定义是视线与法线之间的夹角)。 但本题中,我们要求的是雷达与靶板Z轴夹角,即雷达视线方向与靶板Z轴(垂直方向)的夹角。因此,我们要求的就是β。 然而,在测量中,我们通过两个点得到的是两个不同的俯仰角。我们如何得到β?实际上,如果我们能够确定雷达视线方向(即雷达指向靶板的方向),我们可以取平均值?或者更精确地,我们可以通过两个点计算出雷达相对于靶板的水平距离D,然后利用D和高度差来计算β。 重新思考:如果我们知道雷达到两个标记点的距离L1和L2,以及它们的高度差H,那么我们可以通过以下方法计算水平距离D和雷达的高度(但这里我们不需要绝对高度,只需要角度)。 设点B的高度为0(参考),点A的高度为H。雷达到点B的直线距离为L2,到点A的直线距离为L1。设雷达的高度为h(相对于点B的高度),则有: $$ h = \sqrt{L2^2 - D^2} $$ $$ h + H = \sqrt{L1^2 - D^2} $$ 两式相减: $$ H = \sqrt{L1^2 - D^2} - \sqrt{L2^2 - D^2} $$ 这个方程中只有D是未知数,但求解比较困难(非线性方程)。因此,我们可以采用迭代法或近似方法求解D。 但是,为了达到0.1度的精度,我们需要高精度的距离测量(测距仪精度要达到毫米级?)和高度差H的精确值(毫米级)。因为角度误差会随着距离增大而减小,所以测量点的选择要尽量使距离差和高度差都较大。 然而,我们也可以避免直接解这个方程。我们可以通过测量多个点来拟合,但题目要求使用普通测距仪,所以我们希望简化。 方法二:利用单点测量和水平参考(需要水平仪辅助) 1. 在雷达位置使用水平仪确保雷达的安装是水平的(或者使用带有水平的支架)。 2. 测量雷达到靶板底部(或某个参考点)的水平距离D(使用测距仪,但需要保证测距仪是水平的,这样测得的距离才是水平距离)。 3. 测量雷达到参考点的垂直高度H(使用测距仪测量斜距L,同时记录测距仪的倾斜角,但这里我们要求高精度,所以倾斜角很难精确到0.1度)。 因此,方法二可能不如方法一精确,因为方法二需要保证测距仪水平,而且测量高度H需要知道垂直高度,这通常需要另外测量。 回到方法一,我们如何求解方程得到D?我们可以使用数值方法(如二分法或牛顿迭代法)求解方程: $$ f(D) = \sqrt{L1^2 - D^2} - \sqrt{L2^2 - D^2} - H = 0 $$ 其中,D的取值范围为(0, min(L1, L2))。 求解出D之后,我们就可以计算雷达到点B的高度h = sqrt(L2^2 - D^2),那么雷达视线(指向点B)与水平面的夹角(俯仰角)α2为: $$ \alpha2 = \arctan\left(\frac{h}{D}\right) $$ 而雷达视线与垂直方向的夹角β2 = 90° - α2(单位度)。但注意,我们要求的是雷达与靶板Z轴(垂直方向)的夹角,即β2。 然而,我们指向的是点B,但实际雷达可能指向靶板中心或其他位置。所以,我们要求的是雷达指向与靶板Z轴的夹角。由于靶板是垂直的,所以靶板上任意一点的Z轴方向都是垂直向上。因此,雷达指向任意一点,其与Z轴的夹角都是90°减去该点的俯仰角。所以,我们只需要计算指向某个点的俯仰角,然后换算即可。 但是,我们要求的是整个雷达与靶板的夹角,这个夹角应该是雷达中心到靶板中心的连线与Z轴的夹角。因此,我们需要测量靶板中心点(或其他指定点)的距离和高度。然而,在方法一中,我们测量了两个点,所以我们可以计算出水平距离D,然后利用靶板中心的高度(相对于点B的高度)来计算雷达到中心点的距离,进而计算角度。 假设点B是靶板底部参考点,点A在点B上方H处,而靶板中心点C在点B上方Hc处(已知)。那么,雷达到中心点C的水平距离也是D(因为都在同一垂直面上),所以雷达到中心点C的斜距Lc为: $$ Lc = \sqrt{D^2 + (h + Hc)^2} $$ 因此,中心点的俯仰角αc = arctan((h+Hc)/D),则与垂直方向的夹角βc = 90° - αc。 但是,这里我们实际上通过两个点计算出了D和h,然后就可以计算任意点的角度。 然而,为了简化,我们可以直接使用点A和点B的数据来计算夹角,但这样得到的是两个不同点的角度,而不是中心点的角度。所以,我们建议在靶板上设置两个标记点,其中一个就是中心点,另一个在中心点正上方(或正下方)距离H的位置。这样,点B就是中心点,点A在点B上方H处。那么,我们测量点A和点B(中心点)的距离L1和L2,然后计算水平距离D和雷达相对于点B的高度h(即雷达到点B的高度差)。然后,点B(中心点)的俯仰角αB = arctan(h/D),则与垂直方向的夹角βB = 90° - αB。 步骤总结: 1. 在靶板中心点(设为点B)正上方H处设置点A(H需要精确测量,例如1米,精度要达到毫米级)。 2. 使用普通测距仪分别测量雷达位置到点A和点B的直线距离,得到L1和L2(测量多次取平均,确保精度)。 3. 求解方程:H = sqrt(L1^2 - D^2) - sqrt(L2^2 - D^2) 得到D(水平距离)。 由于方程求解复杂,可以编写程序进行数值求解(例如二分法)。 4. 计算雷达相对于点B的高度h = sqrt(L2^2 - D^2)。 5. 计算点B(中心点)的俯仰角:αB = arctan(h/D) (单位为弧度)。 6. 计算与垂直方向的夹角(即Z轴夹角):βB = 90° - (αB * 180/π)° (转换为度)。 注意:第3步中,由于方程非线性,我们需要数值求解。下面给出一个用Python求解的示例代码。 代码示例(数值求解D): 使用二分法求解方程 f(D) = sqrt(L1^2 - D^2) - sqrt(L2^2 - D^2) - H = 0 注意:D的取值范围在0和min(L1, L2)之间。 假设L1=10.1米,L2=10米,H=0.5米。 注意:实际测量中,L1和L2应该大于H,且L1>L2(如果点A在点B上方,且雷达在下方,则L1>L2)。 代码实现: ```python import math def solve_D(L1, L2, H, tolerance=1e-6, max_iter=1000): # 确定D的范围:0 到 min(L1, L2) low = 0 high = min(L1, L2) # 由于方程是连续的,且函数单调(在定义域内递减),所以可以使用二分法 # 注意:函数f(D) = sqrt(L1^2 - D^2) - sqrt(L2^2 - D^2) - H # 当D=0时,f(0)=L1-L2-H,当D=min(L1,L2)时,其中一个根号内为0,另一个可能为正或负,但函数值会变成负的(因为H>0) # 所以,如果f(0) >0 且 f(high)<0,则中间有解。 # 计算f(0) f0 = math.sqrt(L1**2) - math.sqrt(L2**2) - H if abs(f0) < tolerance: return 0.0 # 如果D=0满足,则返回0 # 检查符号 if f0 < 0: # 无解?因为H太大,或者L1和L2测量错误 return None # 开始二分 D = (low + high) / 2.0 iter_count = 0 while iter_count < max_iter: # 计算f(D) term1 = math.sqrt(L1**2 - D**2) if L1**2 - D**2 >=0 else 0 term2 = math.sqrt(L2**2 - D**2) if L2**2 - D**2 >=0 else 0 f = term1 - term2 - H if abs(f) < tolerance: return D if f > 0: low = D else: high = D D = (low + high) / 2.0 iter_count += 1 return D # 返回近似解 # 示例数据 L1 = 10.1 # 到点A的距离(米) L2 = 10.0 # 到点B(中心点)的距离(米) H = 0.5 # 两点高度差(米) D = solve_D(L1, L2, H) if D is None: print("无解") else: print(f"水平距离D: {D:.6f} 米") # 计算雷达相对于点B的高度h h = math.sqrt(L2**2 - D**2) print(f"雷达相对于点B的高度h: {h:.6f} 米") # 计算点B的俯仰角(弧度) alpha_B = math.atan(h / D) # 注意:当D为0时,分母为0,但实际D不会为0(因为L2>0) # 转换为度 alpha_B_deg = math.degrees(alpha_B) # 计算与垂直方向的夹角(即Z轴夹角) beta_B_deg = 90 - alpha_B_deg print(f"雷达与靶板Z轴夹角: {beta_B_deg:.6f} 度") ``` 注意:在实际操作中,需要确保测距仪的精度(毫米级)和高度差H的精度(毫米级)。同时,测量距离L1和L2时,要确保激光点准确打在标记点上。 方法三:利用多个点进行最小二乘拟合(提高精度) 为了进一步提高精度,可以在靶板上设置多个点(在一条垂直线上),然后分别测量这些点到雷达的距离。然后,利用这些数据拟合水平距离D和雷达高度h(相对于某个参考点)。具体来说,对于每个点i,其高度为Hi(相对于参考点),距离为Li,则有: $$ Li = \sqrt{D^2 + (h + Hi)^2} $$ 我们可以通过非线性最小二乘拟合来求解D和h。这样,利用多个点的测量值,可以减小随机误差,提高角度测量精度。 但考虑到用户要求使用普通测距仪,且需要0.1度的精度,方法一在测量距离精确的情况下可以达到要求。然而,0.1度的精度要求非常高,需要确保: - 测距仪的精度:例如,对于10米的距离,0.1度对应的垂直高度变化约为1.75厘米(因为tan(0.1°)≈0.00175,所以10米*0.00175=1.75厘米)。因此,测距仪的距离测量精度至少需要达到毫米级(1毫米的误差会导致角度误差约为0.0057度,即0.1度对应大约1.75厘米,1毫米误差是1.75厘米的1/17.5,所以角度误差约为0.1/17.5≈0.0057度,满足0.1度的要求?但注意,这是高度误差,而实际距离测量误差对角度的影响需要全微分分析)。 因此,使用高精度的激光测距仪(毫米级精度)和精确的高度差H(毫米级)是必要的。 总结步骤: 1. 准备:在靶板中心(点B)正上方H处设置点A(H精确测量,例如1.000米,精度0.001米)。 2. 使用高精度测距仪分别测量雷达位置到点A和点B的距离(L1和L2),多次测量取平均(例如10次),记录平均值(精确到毫米)。 3. 利用数值方法(如二分法)求解方程得到水平距离D(精度要求高,计算到毫米)。 4. 计算雷达相对于点B的高度h = sqrt(L2^2 - D^2)。 5. 计算点B的俯仰角αB = arctan(h/D)(注意单位)。 6. 计算Z轴夹角βB = 90° - αB(度)。 注意事项: - 雷达和靶板应相对稳定,避免振动。 - 测量时,激光束应准确对准标记点(靶板上的标记点要清晰,可用反射材料)。 - 环境因素:温度、气压可能影响激光测距精度,需根据仪器要求进行补偿。 - 如果雷达位置较高,靶板上的点A和点B应选择在合适的高度,使得距离测量值较大(以减小角度误差)。 由于0.1度精度要求很高,建议在实际操作前进行误差分析,并考虑使用更高精度的设备或方法。 相关问题: §§相关问题§§: 1. 使用普通测距仪测量角度时,如何减小误差? 2. 除了双点测量法,还有哪些方法可以高精度测量雷达与靶板的夹角? 3. 在无法直接测量高度差的情况下,如何实现Z轴夹角的高精度测量?</think>### 使用普通测距仪实现Z轴夹角高精度测量(0.1度) #### **核心原理** 通过普通激光测距仪测量雷达与靶板上两个已知高度差标记点的斜距,结合三角几何关系计算Z轴夹角(俯仰角)。公式推导: - 设靶板标记点高度差为 $H$(精确已知) - 雷达到标记点A的斜距 $L_A$,到标记点B的斜距 $L_B$ - 水平投影距离 $D$ 满足: $$ \sqrt{L_A^2 - D^2} - \sqrt{L_B^2 - D^2} = H $$ - 求解 $D$ 后,Z轴夹角 $\theta$(与垂直方向夹角)为: $$ \theta = \arctan\left(\frac{\sqrt{L_B^2 - D^2}}{D}\right) $$ --- #### **操作步骤** **1. 靶板标记设置** - 在靶板垂直方向(Z轴)设置两个高精度标记点A、B,间距 $H$ 精确测量(建议 $H \geq 1\text{m}$,精度 $\pm 0.1\text{mm}$)。 - 标记点使用强反光材料(如角反射片),确保测距仪激光精准定位。 **2. 距离测量** - 固定雷达和测距仪位置(同轴或已知相对偏移)。 - 分别测量 $L_A$ 和 $L_B$,重复测量10次取均值,消除抖动误差。 **精度要求**:测距仪分辨率 $\leq 1\text{mm}$(如激光测距仪 ±0.5mm/m)。 **3. 数值求解水平距离 $D$** 使用二分法或牛顿迭代法求解方程: ```python import math def solve_D(L_A, L_B, H, tolerance=1e-6): low, high = 0, min(L_A, L_B) while high - low > tolerance: D = (low + high) / 2 f_D = math.sqrt(L_A**2 - D**2) - math.sqrt(L_B**2 - D**2) - H if f_D > 0: low = D else: high = D return D # 示例(单位:米) L_A = 15.203 # 到高点A的距离 L_B = 15.000 # 到低点B的距离 H = 1.0000 # 标记点高度差 D = solve_D(L_A, L_B, H) print(f"水平距离 D = {D:.6f} m") ``` **4. 计算Z轴夹角 $\theta$** ```python h_B = math.sqrt(L_B**2 - D**2) # 雷达到点B的垂直高度 theta_rad = math.atan(h_B / D) # 俯仰角(弧度) theta_deg = math.degrees(theta_rad) # 转换为角度 z_angle = 90 - theta_deg # Z轴夹角(与垂直方向) print(f"Z轴夹角 = {z_angle:.6f}°") ``` --- #### **误差控制(关键点)** - **测距精度**:距离测量误差 $\Delta L \leq 0.001\text{m}$,角度误差 $\Delta \theta \approx \frac{\Delta L}{H} \times 57.3^\circ$($H=1\text{m}$ 时 $\Delta \theta \leq 0.057^\circ$)。 - **高度差 $H$**:使用千分尺测量标记点间距,确保 $\Delta H \leq 0.0001\text{m}$。 - **环境补偿**:温度每变化1℃,激光测距误差约 $0.1\text{mm/m}$,需实时校准。 - **验证方法**: 测量第三标记点 $C$,验证 $ \theta_C = \arctan\left( \frac{h_C}{D} \right) $ 与理论值偏差 $\leq 0.05^\circ$。 --- #### **设备要求** | 设备 | 规格 | 作用 | |------|------|------| | 激光测距仪 | 分辨率 0.1mm,精度 ±(0.5mm + 10⁻⁶L) | 斜距测量 | | 校准靶板 | 带微调支架,标记点间距误差 ≤0.1mm | 提供高度基准 | | 温湿度计 | 精度 ±0.5℃ | 环境补偿 | ---
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值