概率论与数理统计学习笔记

第一章 随机事件与概率

第二章 随机变量及其分布

第三章 多维随机变量及其分布

第四章 大数定律与中心极限定理

第五章 统计量及其分布

第六章 参数估计

第七章 假设检验

第八章 方差分析与回归分析

第一章 随机事件与概率

1.1随机事件及其运算

概率论与数理统计研究的对象是随机现象. 概率论是研究随机现象的模型（即概率分布），数理统计是研究随机现象的数据收集与处理。

随机现象： 在一定的条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象

样本空间：随机现象的一切可能基本结果组成的集合称为样本空间

随机事件：随机现象的某些样本点组成的集合称为随机事件

随机变量：用来表示随机现象结果的变量称为随机变量

事件间的关系：包含，相等，互不相容

事件的运算：并、交、差、对立

对立，互不相容

事件的运算性质：交换律、结合律、分配律、对偶律

事件域

1.2概率的定义及其确定方法

概率的公理化定义：

1.非负性公理

2.正则性公理

3.可列可加性公理

排列与组合公式

1.乘法原理

2.加法原理

排列与组合

1.排列 P(r,n)

2.重复排列 n^r

3.组合 C(r,n)

4.重复组合 C(r, n+r-1)

确定概率的频率方法

确定概率的古典方法

1.3概率的性质

概率的可加性

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