810. 黑板异或游戏

luxshine__11

于 2021-05-22 19:05:44 发布

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分类专栏： Java LeetCode学习文章标签： leetcode

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本文解析了Alice和Bob在黑板异或游戏中如何利用最优策略确保Alice获胜。通过理解按位异或运算规则，探讨了当数组长度为偶数或特定条件下如何判断胜局。提供了一段Java代码示例，展示了如何在O(1)或O(N)的时间复杂度下解决这个问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

黑板上写着一个非负整数数组 nums[i] 。Alice 和 Bob 轮流从黑板上擦掉一个数字，Alice 先手。如果擦除一个数字后，剩余的所有数字按位异或运算得出的结果等于 0 的话，当前玩家游戏失败。 (另外，如果只剩一个数字，按位异或运算得到它本身；如果无数字剩余，按位异或运算结果为 0。）

换种说法就是，轮到某个玩家时，如果当前黑板上所有数字按位异或运算结果等于 0，这个玩家获胜。

假设两个玩家每步都使用最优解，当且仅当 Alice 获胜时返回 true。

示例：

解题思路：

离谱的解题思路，纯数学，已哭。见参考

参考：

力扣官方题解810.黑板异或游戏
Java代码

class Solution {
    public boolean xorGame(int[] nums) {
        if(nums.length%2==0){
            return true;
        }
        int res = 0;
        for(int i : nums){
            res ^= i;
        }
        return res==0;
    }
}

复杂度分析：
时间复杂度是O(1)或者O(N),空间复杂度O(1)。