Project Euler 45

最新推荐文章于 2025-01-08 13:35:26 发布

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#c++ #C++ #Project Euler #python #Python

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本文探讨并实现了一个算法，旨在找到同时满足三角形数、五角形数及六角形数条件的最小数值。通过高效的数学推导和编程技巧，实现了一段简洁且快速的代码来解决这一问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题跟44还是有关系的~

44有一种说法我没有提到，那就是直接判断一个数是不是pentagonal number。

嗯……这种方法见wikipedia……具体推论方法……目测也是简单的把那个常数通过乘法变成完全平方神马的，然后开方，除法去掉。

import math

def is_triangle(n):
	x = int((math.sqrt(8*n+1)-1)//2)
	if x*(x+1)//2 == n:
		return 1
	return 0
def is_pentagonal(n):
	x = int((math.sqrt(24*n+1)+1)//6)
	if x*(3*x-1)//2 == n:
		return 1
	return 0


def main():
	for i in range(144, 100000):
		hexagonal = i*(2*i-1)
		if is_triangle(hexagonal) and is_pentagonal(hexagonal):
			print(hexagonal)
			break
if __name__ == '__main__':
	main()

这次的代码还是比较快的~ // 和 / 的错误也很久没犯了~好事！哈哈~

看到一个非常精彩的C++代码……忍不住copy过来了……实在是好方法……而且对于i艹和艹i 有着很深入的了解（哈哈！偷笑）

int main()
{
   DWORD next_tri = 40755;
   DWORD ind_tri = 285;
   DWORD next_pen = 40755;
   DWORD ind_pen = 165;
   DWORD next_hex = 40755;
   DWORD ind_hex = 143;
   while(1)
 	{
  		next_tri += ++ind_tri;
  		if (next_tri > next_pen) next_pen += (ind_pen++*3)+1;
  		if (next_tri > next_hex) next_hex += (ind_hex++ *4)+1;

  		if(next_tri == next_pen && next_tri == next_hex)
  		{
  			cout<<"solution: "<<next_tri<<endl;
  			return 0;
      	}
    }