Sicily 2372. Non-Decreasing Digits

本文介绍了一种用于计算特定条件下数字数量的算法实现,并通过C++代码详细展示了如何利用动态规划的思想来解决这一问题。文章提供了完整的代码示例,包括初始化数组、递归公式以及最终的输出结果。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

用一个数组arr[i][j]储存,i表示有几位数,j表示尾数不大于j的有几个

随便写一下就能发现规律:

两位数时最后一位大于j的个数分别为:1,3,6  ,10,15,21,28,36  ,45  ,55;

两位数时最后一位大于j的个数分别为:1,4,10,20,35,56,84,120,165,220


i>=2时:arr[i][j]=arr[i-1][j]+arr[i][j-1]


注意i为1的情况就好,直接输出10


int 会爆表,用 long long


#include <iostream>

using namespace std;

long long arr[65][10];

void deal(){
	for(int i=1; i <= 64; ++i)	arr[i][0]=1;
	
	for(int i=1; i < 10; ++i)
		arr[1][i]=arr[1][i-1]+1;	
	
	for(int i=2; i <= 64; ++i){
		for(int j=1; j < 10; ++j)
			arr[i][j]=arr[i-1][j]+arr[i][j-1];
	}
		 
}

int main()
{
	deal();
	int test;
	cin >> test;
	while(test--){
		int num,n;
		cin >> num >> n;
		cout << num << " " << arr[n][9] << endl;
	}
}


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