力扣53 最大自序和

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

动态规划方程：dp[i]=max(dp[i-1]+nums[i],nums[i])

思路一：O(n)

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int sum=0;
        int res=nums[0];
        for(int i=0;i<nums.length;i++)
        {
            if(sum>0)
                sum+=nums[i];
            else
                sum=nums[i];
             res=Math.max(res,sum);
        } 
        return res;
    }
}

思路二：分治法

左部分从后往前查找（mid---0）

右部分从前往后查找（mid+1--length）、

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        return maxSubArrayPart(nums,0,nums.length-1);
    }
    
    private int maxSubArrayPart(int[] nums,int left,int right){
        if(left==right){
            return nums[left];
        }
        int mid=(left+right)/2;
        return Math.max(
            maxSubArrayPart(nums,left,mid),
            Math.max(
                maxSubArrayPart(nums,mid+1,right),
                maxSubArrayAll(nums,left,mid,right)
            )
        );
    }

    
    private int maxSubArrayAll(int[] nums,int left,int mid,int right){
        int leftSum=0;
        int sum=0;
        for(int i=mid;i>=left;i--){
            sum+=nums[i];
            if(sum>leftSum){
                leftSum=sum;
            }
        }
        sum=0;
        int rightSum=Integer.MIN_VALUE;
        for(int i=mid+1;i<=right;i++){
            sum+=nums[i];
            if(sum>rightSum){
                rightSum=sum;
            }
        }
        return leftSum+rightSum;
    }
}