52.构建乘积数组

最新推荐文章于 2025-06-02 13:03:00 发布

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博客围绕剑指offer中的题目展开，给定数组A构建数组B，B[i]为A中除A[i]外元素乘积，且A[i]=1、不能用除法。解法是将B[i]拆分为C[i]与D[i]两部分，二者存在递推公式C[k] = C[k - 1]*A[k - 1]、D[k] = D[k + 1]*A[k - 1]。

52.给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]...A[i-1]A[i+1]...A[n-1]。
其中A[i] = 1。不能使用除法，

这道题的解法把每个结果B[i]分成两个部分C[i]与D[i]

B[i] = A[0]*A[1]*A[2]*...*A[i-1]*A[i+1]*A[i+2]*...*A[n-1]

C[i] = A[0]*A[1]*A[2]*...*A[i-1]

D[i] = A[i+1]*A[i+2]*...*A[n-1]

可以看出C[i]与D[i]存在递推公式

C[k] = C[k-1]*A[k-1]

D[k] = D[k+1]*A[k-1]

解释下代码，设有数组大小为5。

对于第一个for循环

第一步：b[0] = 1;

第二步：b[1] = b[0] * a[0] = a[0]

第三步：b[2] = b[1] * a[1] = a[0] * a[1];

第四步：b[3] = b[2] * a[2] = a[0] * a[1] * a[2];

第五步：b[4] = b[3] * a[3] = a[0] * a[1] * a[2] * a[3];

然后对于第二个for循环

第一步

temp *= a[4] = a[4];

b[3] = b[3] * temp = a[0] * a[1] * a[2] * a[4];

第二步

temp *= a[3] = a[4] * a[3];

b[2] = b[2] * temp = a[0] * a[1] * a[4] * a[3];

第三步

temp *= a[2] = a[4] * a[3] * a[2];

b[1] = b[1] * temp = a[0] * a[4] * a[3] * a[2];

第四步

temp *= a[1] = a[4] * a[3] * a[2] * a[1];

b[0] = b[0] * temp = a[4] * a[3] * a[2] * a[1];

由此可以看出从b[4]到b[0]均已经得到正确计算。

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
        int n=A.length;
        int [] B=new int[n];
        
        if(n!=0)
        {
            B[0]=1;
            for(int i=1;i<n;i++)
            {
                B[i]=B[i-1]*A[i-1];
            }
            
            int temp=1;
            for(int j=n-2;j>=0;j--)
            {
                temp*=A[j+1];
                B[j]*=temp;
            }
              
        }
        return B;

    }
}