文献阅读笔记：Radar Signal Deinterleaving Based on Hidden Markov Chains and Residual Fence Networks

2025, Xie Min, TAES

Summary

【背景】先验知识库已知的雷达脉冲列分选场景，目标是提高对不同PRI类型和PRI抖动的适应能力

【方法】首先将脉冲列转化为HMM，然后将脉冲分选转化为状态序列预测问题，并且进一步转化为残差栅栏网络中的路径优化问题。

【结果】实验结果显示了提出的方法能够分选各种PRI调制类型脉冲列，同时能够适应PRI jitter。

【结论】该方法能够利用全局信息来实现可靠的分选，具有较强的实用价值

Research Objective

提出一种具有强PRI jitter适应能力的多种PRI调制类型脉冲列的分选方法。

Background / Problem Statement

问题背景：雷达信号分选-PRI分选技术-常态化天基、机载侦察使得先验信息已知-已有方法主要设计用于无先验信息的场景，不能很好利用先验信息优势

研究现状（基于先验信息的分选方法）：

• AI方法：朱梦韬的机器翻译、向浩然的递归掩膜分选、王超语义分割、中山大学Haiping Zheng双向递归神经网络实现开集分选：具有适应各种调制类型的优势但是具有高计算代价和不充足的实时性。
• 传统分选方法：例如CDIF等，不能适用于各种PRI调制类型，xi yin动态序列搜索，不断切换参考脉冲。Ge等人分选固定和参差脉冲列，提取骨架周期脉冲对；Liu等人使用自动机进行在线分选；zhang等人分析滑变PRI参数基于粗糙搜索结果，然后使用分析结果进行精确搜索。其次对PRI jitter的分选性能不好。之前的没方法基于脉冲依次分选，不能适应jitter情况；谢敏之前SPL的方法使用图论方法利用全局信息进行分选，虽然只能处理固定PRI的情况，但是非常具有借鉴意义。

需解决的问题：PRI jitter情况下的多PRI调制类型脉冲列分选

问题出现的原因分析：已有的方法不能适应jitter情况，并且没有考虑各种PRI调制类型

问题解决思路：利用脉冲列全局信息进行处理，同时利用神经网络等工具处理多种PRI调制的情况。作者提出了基于隐马尔科夫模型和残差栅栏网络的分选方法。首先将脉冲分选转化为状态序列预测问题，然后将其转化为RFNs框架内的路径优化问题。

Method

问题建模：

• 将马尔科夫链和实际的脉冲序列结合起来，建立了脉冲列的模型（考虑了各种PRI调制类型），为后面做铺垫。A.用数 学表达式描述了不同PRI调制类型的PRI序列B.对漏脉冲、干扰脉冲等进行描述;C.实际脉冲列的马尔科夫链模型;E.观测概率矩阵定义；F.状态转移概率定义；F:定义了马尔科夫链视角下的状态预测问题，并基于HMM的性质对公式进行了化简，并进一步建立了栅栏网络(这咋想出来的，怎么转化成网络了？？这是准备干啥）,还有，栅栏网络是什么东西？有这种网络吗。这里栅栏网络的第i层第j个节点表示第i个脉冲的状态为j。则网络从开始节点到终止节点的一条路径就对应一条状态转换方式，那么网络的最终目的就是找到使得权重之积最大的路径。上述栅栏网络的路径优化问题可以用viterbi算法来求解（这不是visnevski论文里面的吗，好家伙，这个谢敏是将所有的方法融会贯通了啊，啥都能用上，这哥们太牛逼了。感觉和他之前研究的图论也有关系，图论学的好，论文少不了，毕业不愁了，到时候我也学学图论原理）
• 建立了交错脉冲列的HMM模型，并且说明交错脉冲列的分选问题也是状态预测问题，但是其等价于在RFN(残差栅栏网络）中寻找最优路径，而不是栅栏网络。作者在前述模型的基础上分别建立了交错脉冲列的马尔科夫链、观测概率矩阵以及状态转移概率矩阵，并提出了对应的状态序列预测模型和残差栅栏网络。这部分的观测概率矩阵是在非交错的情况下进一步推广，同时考虑利用泊松点之间间隔的分布来建模观测概率矩阵，并将上述问题转化为RFN中的最优路径求解问题。

作者解决问题的方法/算法：基于隐马尔可夫链的分选-RFN中的最优路径求解。

• viterbi算法修改
• PRI jitter适应（viterbi算法）
• 不同PRI类型的应用
• PRI jitter的适用性优势说明
• 计算复杂度分析 O(MN)，和RFN的大小一致。N表示状态的数目，M表示脉冲列的长度

是否基于前人的方法，基于了哪些：基于他自己之前发表的HMM模型进行匹配关联的方法，整个匹配过程改成了转换为RFN，利用viterbi算法求解最优路径的形式，进一步考虑了全局的信息，相当于之前方法的进一步优化。

Evaluation

作者如何评估自己的方法：

• 评估指标：真实脉冲数占交错脉冲流中真实脉冲数的比例（召回率，和漏检率相关，就是说原始脉冲有些没有检测到）乘以真实脉冲数占预测结果的比例（精准率，和虚警率相关，就是说预测了不该预测的东西）

实验的setup是什么样的：

• 数据参数设置：观测时间为10000 $\mu$s，实验中漏脉冲率在0道0.5范围内，干扰脉冲率在0道0.7范围内
• 算法参数设置：对于HMM方法干扰脉冲率为0.05，漏脉冲率为0.5，最大漏脉冲数为10
• 实验场景：对比方法：FSC（自动机分选）、DAG（有向非循环图）、PC（脉冲关联）固定和参差脉冲列分选、DS、滑变、正弦序列分选、抖动情况下固定和参差序列分选、抖动情况下DS滑变和正弦分选、对方法对抖动的适应能力增强程度进行测试、多辐射源情况下（每种类型都有多个辐射源）的性能、CPU时间和FSC进行比较（在不同的漏脉冲率情况下，考虑不同的PRI类型）
• 结果展示方式：干扰脉冲率和PRI jitter率的三维图，分析不同因素之间的相互影响，在不同PRI jitter率条件下，不同PRI调制类型的性能，不同方法在不同PRI jitter和干扰脉冲率下的性能三维图；不同漏脉冲率下不同条汉子类型的性能，不同干扰脉冲率下的性能，干扰脉冲率和漏脉冲率分别固定为某个值；不同辐射源数目下的性能；不同调制类型和漏脉冲率情况下不同方法的运行时间

感兴趣实验数据和结果有哪些：

有没有问题或者可以借鉴的地方：
在研究之前需要将问题进行明确，作者的研究问题之间确实存在一定的逻辑性。在先验已知情况下，首先考虑了固定PRI的处理（SPL），然后处理了多种调制类型(GSL)，然后进一步考虑了PRI jitter条件下多种调制类型的处理(TAES)，最后考虑了先验未知条件下的处理（DS处理，子序列提取以及图论合并，TAES）.就是说研究之前还是要把逻辑定下来，以免之后的工作存在返工，或者在研究过程中过于犹豫，迟迟不知道研究什么。

Conclusion

strong conclusions：提出的方法能够在PRI jitter的情况下处理多种PRI调制类型，并且具有显著的性能，当前他的工作主要集中于传统的对象，之后这哥们还要考虑多功能雷达脉冲列（…）.
weak conclusions：

Notes

(optional) 不在以上列表中，但需要特别记录的笔记：

• 我现在越看越觉得这个脉冲列和那个随机过程中的马尔科夫链真的很搭，就是之前在课程上学的时间区间的分布，还是得想想怎么用为好。
• 这哥们把已有论文里面的方法都学透了吧，然后现在融会贯通了，感觉能用的都用上了，比如viterbi算法，马尔科夫链，图论，自动机等等，基本上都用上了。。。
• 漏脉冲率还是有点问题，一般不会均匀的漏掉脉冲，概率不能这样算。
• 朱梦韬和谢敏真是这几年电子侦察领域的逆天人物，感觉都是基于liu等人的研究，一个是在神经网络方向上越走越远，一个是在自动机分选的基础上越走越远，都在TAES上发表了一串论文，我还是得好好学习一下他们的写作思路。他们论文里面堆出来的一串公式真是让人印象深刻，但是确实都是一步一步推导出来的，写这种公式确实得对相关的理论能够有深入的了解，然后在应用的时候要深入思考一下，才能恰当的表示。