基本数据结构之最大堆最小堆

最新推荐文章于 2024-08-30 05:45:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-08-30 05:45:00 发布 · 1.7k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

C语言同时被 2 个专栏收录

12 篇文章

订阅专栏

经典数据结构实现

9 篇文章

订阅专栏

本文介绍了最大堆和最小堆的概念，其中最大堆的根节点值为所有节点中最大，而最小堆的根节点值为最小。还详细讨论了插入操作，描述了在二叉堆中插入新节点后如何维护堆性质的过程，其时间复杂度为O(log(N))。并提供了简单的C语言实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、最大堆和最小堆

最大堆和最小堆是二叉堆的两种形式。

1）最大堆：根节点的值是所有结点中最大的一个

2）最小堆：根节点的值是所有结点中做小的一个

二、基本操作

插入操作：只要将结点插在二叉树最后一个结点位置，然后比较它和父节点的大小，如果大则停止，否则交换位置，然后对父节点递归该过程至根节点。复杂度为O(log(N))

简单的C语言实现：

typedef struct heap {
     int arr[127];
     int size;
}HEAP;

void insert(HEAP *h,int n){
       if(!h)  return;
       int sz = h->size++;
       printf("%d --- %d\n",sz,n);
       while(sz>0){
            if(n < h->arr[(sz-1)/2]){
                h->arr[sz] = h->arr[(sz-1)/2];
                sz = (sz-1)/2;
            }else{
                h->arr[sz] = n;
                return;
            }
       }
       h->arr[0] = n;
}

删除操作：要从堆中删除一个结点，用最后一个结点替换掉根结点，然后调整结点顺序以维持堆的特性。

void delete(HEAP *h){
       h->size--;
       h->arr[0] = h->arr[h->size];
       h->arr[h->size] = 0;
       int i = 1,cv = h->arr[0],tmp;
       while(h->arr[i]>0){
               if(h->arr[i] < cv){
                      h->arr[(i-1)/2] = h->arr[i];
                      h->arr[i] = cv;
                      i = i*2 + 1;
               }else if(h->arr[i+1] < cv){
                      h->arr[(i-1)/2] = h->arr[i+1];
                      h->arr[i+1] = cv;
                      i = 2*(i+1)+1;
               }else{
                      return;
               }
       }
}