K均值聚类算法

1 随机选取K个对象作为初始的聚类中心

2 计算每个对象与各个子聚类中心之间的距离，把每个对象分配给距离它最近的聚类中心

3 聚类的中心根据聚类中现有的对象被重新计算

4 重复2-3直到满足某个终止条件。终止条件：没有对象被重新分配给不同的聚类，没有聚类中心再发生变化，误差平方和局部最小

 

K值的确定：

1 经验法：结合业务的场景和需求，来决定分几类以确定K值

2 肘部法：在使用聚类算法时，如果没有指定聚类的数量，可以通过肘部法来对K值进行确定。肘部法是通过成本函数来刻画的，通过将不同K值成本函数刻画出来，随着K值的增大，平均畸变程度会不断减小且每个类包含的样本数会减少，于是样本离其中心会更近。但是，随着值继续增大，平均畸变程度的改善效果会不断减低。因此找出K值增大的过程中，畸变程度下降幅度最大的位置所对应的K较为合理。

3 规则法：K = sqrt(n / 2)，此种方法存在一定缺点，可能导致聚类的数目较大

 

评价指标：

1 样本离最近聚类中心的总和 (inertias)

表示样本距离最近的聚类中心的总和，它是作为在没有真实分类标签下的非监督式评估指标，该值越小越好，值越小证明样本在类间的分布越集中，即类内的距离越小

2 轮廓系数    3 兰德指数    4 同质化得分

 

优缺点：

优点：1 原理简单，容易实现且收敛速度快；2 聚类效果较好

缺点：1 K值的选取不好确定；2 对于不是凸的数据集比较难收敛；3 如果各隐含类别的数据不平衡，比如各隐含类别的数据量严重失衡，或者各隐含类别的方差不同，则聚类效果较差；4 采用迭代法，得到的结果只是局部最优；5 对噪音和异常点比较敏感。