person相关系数笔记

1.协方差

协方差表现出x和y的相关性，但是协方差会受到量纲的影响。

所以person相关系数就是为了消除量纲的影响。

2.person相关系数在数学建模里面的使用步骤

（1）首先一定要画出散点图，看看有没有确定的线性关系，person使用的前提就是有没有线相关性。

（2）还要判断是不是符合正态分布和连续的数据，要是都不是，那就不能使用person。

3.下面介绍要使用的函数。

min()       最小值 

max()        最大值

mean()        均值

median()        中位数

skewness()        偏度

kurtosis()        峰度

std()        标准差

var()        方差

inv()        反函数

全部都是默认按照列来求解。

判断数据是否符号正态分布

JB检验

在数据量较为庞大的时候可以使用JB检验。（大于30个样本的时候）

MATLAB中使用：

[h,p]=jbtest(X,alpha)

其中alpha为显著性水平（一般取0.05），h返回的是一个0,1矩阵，其中0表示的是不能拒绝原假设，而1表示的是拒绝原假设。最最重要的是这里的X只能是向量。所以可以使用循环来检验所有的数据。可以使用zero来初始化数据，这个样子可以运行的很快。

Shapiro-wilk检验

在样本比较少的情况下可以使用（3 <= n <= 50）

可以使用spss软件（到时候去查一下在其他的语言里面有没有这个方法，或者有更好的方法之类的）

使用qq图

这里只要看画出来的图片是否在一条直线上面,而且必须是非常大样本的前提下才可以。

qqplot()         %传入的应该也是列向量。

这里qq图在写论文的时候可以相互结合，虽然不太建议直接使用qq图，但是可以在其他方法检验之后在画出qq图来确定这个检验更加合理之类的即可。

corrcoef()函数

这个函数是用来求解person相关系数矩阵使用的

[R,P]=corrcoef(A)

其中R返回的是相关系数矩阵，而P返回的是一个显著性矩阵。

斯皮尔曼相关系数

在不能使用卡方检验的时候可以使用斯皮尔曼相关系数。

在MATLAB中实现的方法是。

[R,P]=corr(A,'type','Spearman')

其中R为斯皮尔曼相关系数，P为对应的p_values值。

若p值大于0.05，则要接受原假设，若小于0.05，则要拒绝原假设。