【第六届山东省ACM竞赛】B题 Lowest Unique Price(SDUT3252)

最新推荐文章于 2019-05-24 22:09:59 发布

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本文介绍如何使用线段树解决一个涉及区间最值的编程竞赛问题，并分享了解题思路和个人经验总结，包括线段树的应用场景及单点更新技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：Here

这一题是我今年省赛最大的遗憾啊。诶。。。想想就觉得伤心啊。这一题其实不难，但是比赛时，我已经想到了怎么做，但是由于鄙人的失误，结果导致我们队后两个小时的时间都耗在那里了。越想越觉得可惜啊。我们现在看看这题的思路吧。

这一题，貌似大多人都是有STL的set做的。其实，这一题可以用线段树做（不知道线段树的童鞋请移步：这里），而且还是简单的单点更新问题。不知道单点更新的同学请移步：这里。虽然我做线段树的题目不是很多，但是我发现了一个规律。利用这个规律就可以更好的判断，此题是否为线段树的题目。

规律：题目中一般有插入删除之类的操作，数据范围一般在10的5次方到10的6次方左右，这样的题目一般都可以用线段树来解（纯属个人经验，如有例外欢迎指出，不过我还没见过不服从这个规律的线段树的题目，当然这个仅供参考）。

现在我们言归正传。对于这一题我们应该怎么用线段树处理呢？我们利用结构体，定义两个变量value, cnt。value用来存储输入的值（如果没有输入，那么久给它一个很大的值），cnt用来记录该节点的值被输入的次数。如果输入次数为1的话，那么我们就让 value 的值等于叶子节点的值。这样题目就转化为一个单点更新，区间最值问题了。具体操作，详见代码。

这一题还有一个坑，不知道省赛是是不是这样。就是每一组操作后，它多给了一个空格例如：“b 2 ”这样。千万要注意，不然就是万年RE。

【代码如下】

//因为 log2（1000000）约为 20
//所以树的深度为20

#include <stdio.h>
#define MAXN 1<<20
#define Max 1e+6
#define INF 0xfffffff
#define min(a,b) a<b?a:b
struct ST{
	int value, cnt;
}node[2*MAXN];
int father[MAXN];
void build(int v, int left, int right){
	node[v].value = INF;
	node[v].cnt = 0;
	if (left == right){
		father[left] = v;
		return;
	}
	int mid = (left + right) / 2;
	build(2 * v, left, mid);
	build(2 * v + 1, mid + 1, right);
	return;
}
void Update(int ri){
	if (ri == 1) return; 
	int fa = ri / 2;
	int left = node[2 * fa].value;
	int right = node[2 * fa + 1].value;
	node[fa].value = min(left, right);
	Update(fa);
}
int main(){
	char ch[5];
	int T, n, num;
	scanf("%d", &T);
	while (T-- && scanf("%d", &n)){
		build(1, 1, Max);
		while (n--){
			scanf("%s", ch);
			if (ch[0] == 'q'){
				if (node[1].value == INF)
					printf("none\n");
				else
					printf("%d\n", node[1].value);
			}
			else{
				scanf("%d", &num);
				if (ch[0] == 'b')
					node[father[num]].cnt++;
				else if (ch[0] == 'c')
					node[father[num]].cnt--;
				if (node[father[num]].cnt == 1)
					node[father[num]].value = num;
				else
					node[father[num]].value = INF;
				Update(father[num]);
			}
		}
	}
	return 0;
}

（如有错误，欢迎指出，转载请注明出处）