图像处理中，仅使用非线性中值 VS 线性均值与非线性中值方法结合

为什么要将非线性滤波和线性滤波结合起来使用？

    因为单独使用非线性滤波的计算量较大（需要对其模板下的所有像素的灰度值排序），结合计算量较小的线性滤波，可达到（接近）期望要求。

结合的步骤（以均值滤波和中值滤波结合为例）

• 对较大区域进行线性滤波
• 计算线性滤波输出的中值作为混合滤波的结果

以1-D信号混合为例

是一个 1-D 信号，用子结构、、、......、组成的线性中值混合滤波可定义为：

对一副图像进行线性中值混合滤波

模板：

对圈起来的像素分别求其灰度值的均值，再取四个均值和中心像素灰度值（共五个元素）的中值为滤波结果图像的模板中心像素的灰度值。

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代码实现：

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from time import time
from math import ceil


def nonlin(image):
    """
    非线性中值滤波函数
    :param image:输入图像
    :return:滤波结果图像
    """
    # 扩充边界
    border_filling = cv2.copyMakeBorder(image, 2, 2, 2, 2, cv2.BORDER_REPLICATE)
    image_lin_and_nolin = image.copy()
    # 漫游重合
    for i in range(2, border_filling.shape[0] - 2):
        for j in range(2, border_filling.shape[1] - 2):
            # 读取需要的像素点的灰度值
            all_of_list = []
            for s in range(i-2, i+3):
                for t in range(j-2, j+3):
                    all_of_list.append(border_filling[s][t])
            # 对灰度值列表排序并取中值
            all_of_list.sort()
            image_lin_and_nolin[i - 2][j - 2] = all_of_list[12]
    return image_lin_and_nolin


def lin_and_nolin(image):
    """
    线性平均滤波和非线性中值滤波相结合的函数
    :param image: 输入图像
    :return: 滤波结果
    """
    # 扩充边界
    border_filling = cv2.copyMakeBorder(image, 2, 2, 2, 2, cv2.BORDER_REPLICATE)
    image_lin_and_nolin = image.copy()
    # 漫游重合
    for i in range(2, border_filling.shape[0]-2):
        for j in range(2, border_filling.shape[1]-2):
            # 读取需要的像素点的灰度值
            part_of_list = [int((int(border_filling[i-1][j-1]) + int(border_filling[i-2][j-2])) / 2),
                            int((int(border_filling[i+1][j+1]) + int(border_filling[i+2][j+2])) / 2),
                            int((int(border_filling[i+1][j-1]) + int(border_filling[i+2][j-2])) / 2),
                            int((int(border_filling[i-1][j+1]) + int(border_filling[i-2][j-2])) / 2)]
            # 对所有组成区域的像素点求平均值
            #linear_result = [int(np.mean(part_of_list[0:5])), int(np.mean(part_of_list[5:10])),
            #                 int(np.mean(part_of_list[10:15])), int(np.mean(part_of_list[15:])),
            #                 border_filling[i][j]]
            """
            刚开始用的是np.mean函数来对各个区域像素求均值，但是发现结果和理论不符，
            改进之后不使用该函数发现结果快了很多
            """
            # 对平均值结果排序并取中值
            part_of_list.sort()
            image_lin_and_nolin[i-2][j-2] = part_of_list[2]
    return image_lin_and_nolin



# 加椒盐噪声的函数
def saltPepper(image, salt, pepper):
    height = image.shape[0]
    width = image.shape[1]
    pertotal = salt + pepper    #总噪声占比
    noiseImage = image.copy()
    noiseNum = int(pertotal * height * width)
    for i in range(noiseNum):
        rows = np.random.randint(0, height-1)
        cols = np.random.randint(0,width-1)
        if(np.random.randint(0,100)<salt*100):
            noiseImage[rows,cols] = 255
        else:
            noiseImage[rows,cols] = 0
    return noiseImage


def show_images(images):
    '''
    显示函数
    :param images:
    :return:
    '''
    for i in range(len(images)):
        img = images[i]
        #行，列，索引
        x = 1
        plt.subplot(x, ceil(len(images)/x), i+1)
        plt.imshow(img, cmap="gray")
        title = "("+str(i+1)+")"
        plt.title(title,fontsize=10)
        plt.xticks([])
        plt.yticks([])
    plt.show()


if __name__ == "__main__":
    image = cv2.imread("images\\flower8.jpg", 0)
    imageNoise = saltPepper(image, 0.075, 0.075)
    begin1 = time()
    for i in range(10):
        image_nolin = nonlin(imageNoise)
    end1 = time()
    begin2 = time()
    for i in range(10):
        image_lin_nolin = lin_and_nolin(imageNoise)
    end2 = time()
    time1 = end1 - begin1
    time2 = end2 - begin2
    print("使用5*5模板时：")
    print("仅使用非线性中值滤波处理一张图像10次的时间为：", time1)
    print("使用线性均值和非线性中值混合滤波处理一张图像10次的时间为：", time2)
    images = [image, imageNoise, image_nolin, image_lin_nolin]
    show_images(images)

控制台结果：

图像输出：

（1）原始图像

（2）加了椒盐噪声的图像

（3）仅使用非线性中值滤波5×5模板处理的结果图像

（4）使用线性中值混合滤波5×5模板滤波处理的结果图像

放大图：

结论：

就去噪效果而言，单独使用非线性滤波确实比线性非线性混合滤波好一些，但是就其速度而言，相对于单独使用非线性滤波是快了很多的，应用中可根据实际需求来择优使用。