斐波那契数列

斐波那契数列用数学递归方程式表示如下：

f(n)=f(n-1)+f(n-2) (n∈N*)
其中f(1)=f(2)=1

这里提供三种方案 获取其第N项值

法一、递归法（最直观 但在程序中不推荐用该方法）

/// <summary> /// 利用递归 /// </summary> /// <param name="n">第n项</param> Int64 getFibonacciNum(int n) { if (n == 1 || n == 2) { return 1; } else { return getFibonacciNum(n - 1) + getFibonacciNum(n - 2); } }

 

法二、数组法

// 全局数组，长度根据需要更改 Int64[] list = new Int64[100]; // 先以数组的形式生成斐波那契数列 private void Form3_Load(object sender, EventArgs e) { list[0] = 1; list[1] = 1; for (int i = 2; i < 100; i++) { list[i] = list[i - 1] + list[i - 2]; } } /// <summary> /// 直接从数组中获取第n项 /// </summary> /// <param name="n">第n项</param> Int64 GetNumberAtListPos(int n) { return list[n - 1]; }

 

法三、通项公式法（推荐）

/// <summary> /// 利用通项公式 /// </summary> /// <param name="n">第n项</param> double getFibonacciNumAtPos(int n) { //直接利用其通项公式 (1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n} return (1.0 / Math.Sqrt(5.0)) * (Math.Pow((1 + Math.Sqrt(5.0)) / 2.0, n) - Math.Pow((1 - Math.Sqrt(5.0)) / 2.0, n)); }