浮点数的整数次方算法-优快云博客

该博客讨论了如何计算一个double类型的浮点数的整数次方。当底数为0时，根据指数的正负决定结果是0或1。对于非0底数，博主提出使用平方相乘的优化策略来计算次方，通过递归实现。文章中提到了C++的实现细节，指出牛客网的测试用例可能不全面。

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题目描述

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

保证base和exponent不同时为0

思路1：

C++题解：如果底数为0，并且指数为负，如果不进行处理，那么会出现对0求倒数的情况。0的零次方在数学上是没有意义的，所以输出是0或者是1都可以。其它数的0次方都是1，因此将result的默认值赋为1。注意返回值得类型是double类型啊，python写久了C++总是忘记打分号，罪人。又一次发现牛客网测试用例不全，也是醉了，如果没有考虑到底数为0指数为负的情况也会给过。

class Solution {
public:
    double Power(double base, int exponent) {
        double result=1.0;
        if(base==0.0&&exponent<=0)
            return 0.0;
        if(exponent<0){
            exponent=exponent*(-1);
            for(int i=0;i<exponent;i++){
                result=result*base;
            }
            return 1.0/result;
        }
        else{
            for (int i=0;i<exponent;i++)
                result=result*base;
            return result;
        }

    }
};

思路2：求次方可以再优化一下，如果是偶数次方，把它变成平方平方相乘a^(n/2)*a^(n/2)，如果是奇数次方，把它变成a^((n-1)/2)*a^((n-1)/2)*a，还是用递归的思想。这里递归函数里的关键是新创建一个变量result时调用递归，将递归调用的结果和它自身相乘。

C++题解：

class Solution {
public:
    double Power(double base, int exponent) {
        if(base==0.0&&exponent<=0){
            return 0.0;
        }
        
        unsigned int absexp=(unsigned int)exponent;
        if(exponent<0)
            absexp=(unsigned int)(-exponent);   //如果指数小于0的话，就让指数变为相反数

        double result=calculatepow(base,absexp);
        if(exponent>0)
            return result;
        else
            return 1/result;
    }
    
    double calculatepow(double base,int exponent){
        if(exponent==0)
            return 1.0;
        if(exponent==1)
            return base;
        
        double result=Power(base,exponent/2); //指数对半分
        result=result*result; //再相乘又是原来的数
        
        if(exponent&0x1==1) //奇数
             return result*base;  //指数为奇数那么分解后要多乘一个底数
        else
            return result;
    }
};