8皇后问题(离线打表)

该博客探讨了经典的8皇后问题,介绍了一种离线打表的方法来解决这个问题,避免了重复放置皇后并确保无冲突的解决方案。

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#include<iostream>
using namespace std;
int P[1000][9];//方式i中第j行皇后的列位置为P[i][j] 
int tmp[8];//当前方式中第i行皇后的列位置为tmp[i] 
int n=0;//方式数初始化 
bool col[8]={0},leftt[15]={0},rightt[15]={0};//所有列和左右对角线未被选中 
void func(int r)//从r行出发,递归计算所有方案中8个皇后的位置 
{
	if(r==8)//若搜索了所有行 
	{
		for(int i=0;i<8;i++)//记下当前方式中8个皇后的列位置 
		    P[n][i]=tmp[i];
		n++;//方式数+1 
		return ;//回溯 
	}
	for(int c=0;c<8;c++)//依次搜索r行的每一列 
	{
		int ld=(c-r)+7;//计算(r,c)的左右对角线 
		int rd=c+r;
		if(!col[c]&&!leftt[ld]&&!rightt[rd])//若第c列和左右对角线未选中,
//则选中c列和左右对角线 
		{
			col[c]=1,leftt[ld]=1,rightt[rd]=1;
			tmp[r]=c;//(r,c)放置皇后 
			func(r+1);//递归下一行 
			col[c]=0,leftt[ld]=0,rightt[rd]=0;//撤去第c列和左右对角线的选中标志 
		}
	}
}
int main()
{
	func(0);
	int t;cin>>t;cout<<endl;
	while(t--)
	{
		int x,y,time=1;
		cin>>x>>y;
		cout<<"SOLN COLUMN"<<endl;
		cout<<"# 1 2 3 4 5 6 7 8"<<endl<<endl;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			if(P[i][x-1]==y-1)
			{
				cout<<time++<<" ";
				for(int j=0;j<8;j++)
				{
				cout<<P[i][j]+1;
				if(j!=7) cout<<" ";
			    }
			    cout<<endl;
			}
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}


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